已知向量=（sinθ，cosθ-2sinθ），=（1，2）．（1）若，求tan...

已知向量

=（sinθ，cosθ-2sinθ）， manfen5.com 满分网

=（1，2）．
（1）若 manfen5.com 满分网

，求tanθ的值；
（2）若 manfen5.com 满分网

，求θ的值．

（1）根据平面向量的共线定理的坐标表示即可解题．（2）由|a|=|b|化简得sin2θ+cos2θ=-1，再由θ∈（0，π）可解出θ的值．【解析】（1）∵a∥b ∴2sinθ=cosθ-2sinθ即4sinθ=cosθ ∴tanθ= （2）由|a|=|b| ∴sin2θ+（cosθ-2sinθ）2=5 即1-2sin2θ+4sin2θ=5化简得sin2θ+cos2θ=-1 故有sin（2θ+）=- 又∵θ∈（0，π）∴2θ+∈（，π） ∴2θ+=π或2θ+=π ∴θ=或θ=π

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考点分析：

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（1）3只全是红球的概率；（2）3只颜色全相同的概率；（3）3只颜色不全相同的概率．

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某工厂对一批产品进行了抽样检测．右图是根据抽样检测后的（产品净重，单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，下列命题中：①样本中净重大于或等于98克并且小于102克的产品的个数是60；②样本的众数是101；③样本的中位数是 manfen5.com 满分网