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袋中有大小相同的红球1只、黄球2只,从中任取1只,有放回地抽取3次.求: (1)...

袋中有大小相同的红球1只、黄球2只,从中任取1只,有放回地抽取3次.求:
(1)3只全是红球的概率; (2)3只颜色全相同的概率;(3)3只颜色不全相同的概率.
(1)利用乘法计数原理求出从中任取1只有放回地抽取3次所有的抽法,3只全是红球的取法,由古典概型的概率公式求出概率 (2)利用乘法计数原理求出3只颜色全相同的抽法,由古典概型的概率公式求出概率. (3)因为“3只颜色全相同”与“3只颜色不全相同”为对立事件,利用对立事件的概率公式求出3只颜色不全相同的概率. 【解析】 从中任取1只,有放回地抽取3次,所有的抽法有3×3×3=27 (1)3只全是红球的取法有1种,由古典概型的概率公式得 3只全是红球的概率为. (.2)3只颜色全相同的抽法有1×1×1+2×2×2=9种, 由古典概型的概率公式得 3只颜色全相同的概率为. (3)“3只颜色全相同”与“3只颜色不全相同”为对立事件, 所以3只颜色不全相同的概率为
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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