2010-2011学年江苏省苏州市东山中学高一（上）期中数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={3，4}，则A∩C_UB=    ．

2. 难度：中等

已知集合A={3，m²}，B={-1，3，2m-1}，若A⊆B，则实数m的值为    ．

3. 难度：中等

设函数g（x+2）=2x+3，则g（x）的表达式是    ．

4. 难度：中等

设，则f（f（-2））=    ．

5. 难度：中等

若点（x，y）在映射f作用下是点（x+y，x-y），则点    在f作用下是点（2，0）．

6. 难度：中等

将2^0.3，log_0.32，log_0.33三个数按从小到大的顺序排列为     ．

7. 难度：中等

若函数f（x）是R上的奇函数，则f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）=    ．

8. 难度：中等

已知f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x²-2x-3，则当x＜0时，f（x）=    ．

9. 难度：中等

幂函数y=f（x）的图象经过点，则满足f（x）=64的x的值是    ．

10. 难度：中等

计算=    ．

11. 难度：中等

已知集合A={x|log₂x≤2}，B=（-∞，a），若A⊆B则实数a的取值范围是（c，+∞），其中c=    ．

12. 难度：中等

函数的单调增区间是    ．

13. 难度：中等

若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使得成立的x的取值范围是    ．

14. 难度：中等

对于给定的函数f（x）=2^x-2^-x，有下列4个结论，其中正确结论的序号是    ；
（1）f（x）的图象关于原点对称； （2）f（log₂3）=2；（3）f（x）在R上是增函数；    （4）f（|x|）有最小值0．

二、解答题

15. 难度：中等

已知R为全集，不等式的解集为A，函数的定义域为B，求：（1）集合A与集合B；（2）求A∩C_RB．

16. 难度：中等

已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈[-5，5]，
（1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值；
（2）若y=f（x）在区间[-5，5]上是单调增函数，求实数a的取值范围．

17. 难度：中等

已知函数f（x）=|x+1|+|x-2|．
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）在所给坐标系中画出该函数的图象；
（3）写出该函数的定义域、值域、单调区间．

18. 难度：中等

已知函数，x∈（0，+∞）．
（1）用函数单调性的定义证明：f（x）在其定义域上是单调增函数；
（2）若f（3^x-2）＞f（9^x），求x的取值范围．

19. 难度：中等

已知函数是奇函数，
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的值域；
（3）解不等式．

20. 难度：中等

已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求证：f（x）+f（-x）=0；
（2）若f（-3）=a，试用a表示f（24）；
（3）如果x∈R时，f（x）＜0，且，试求f（x）在区间[-2，6]上的最大值和最小值．