Question

对于给定的函数f（x）=2^x-2^-x，有下列4个结论，其中正确结论的序号是    ；
（1）f（x）的图象关于原点对称； （2）f（log₂3）=2；（3）f（x）在R上是增函数；    （4）f（|x|）有最小值0．

Answer

根据单调性的判断方法，（1）是考查函数的奇偶性的，要判断是否关于原点对称，须看是否为奇函数，须用定义，（2）考查对数函数与指数函数的计算公式，（3）须紧扣定义进行，（4）要借助于单调性和奇偶性来判断．
【解析】
因为f（x）=2x-2-x，故f（-x）=2-x-2x=-f（x），所以（1）对，
由对数计算公式可知（2）不对；
又因为y=2x在R上是增函数，且y=2-x在R上是减函数，所以f（x）=2x-2-x在R上是增函数，所以（3）对，
因为f（|x|）是偶函数且在上是增函数，所以最小值为f（0）=0，所以（4）对，
故答案为：（1）（3）（4）．