2009-2010学年江苏省淮安市清江中学高一（上）期末数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

sin（-360°）=    ．

2. 难度：中等

设全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（C_UA）∪B=    ．

3. 难度：中等

函数y=tan（2x-）的周期为     ．

4. 难度：中等

已知向量，若，则k=    ．

5. 难度：中等

函数的定义域为    ．

6. 难度：中等

已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（16）=    ．

7. 难度：中等

已知函数，则f[f（-2）]=    ．

8. 难度：中等

方程lgx=8-2x的根x∈（k，k+1），k∈Z，则k=    ．

9. 难度：中等

=    ．

10. 难度：中等

已知，，则cos（α-β）=    ．

11. 难度：中等

用长度为24的材料围成一个矩形场地，中间有两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为    ．

12. 难度：中等

已知向量满足条件，且，则三角形ABC的形状是    ．

13. 难度：中等

函数的图象为C，如下结论中正确的是    ．（写出所有正确结论的编号）
①图象C关于直线对称；
②图象C关于点对称；
③函数f（x）在区间内是增函数；
④由y=3sin2x的图角向右平移个单位长度可以得到图象C．

14. 难度：中等

已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则f（f（））的值是    ．

二、解答题

15. 难度：中等

已知角α的终边与单位圆交于点P（，）．
（1）求sinα、cosα、tanα的值；
（2）求的值．

16. 难度：中等

已知定义在集合A上的两个函数f（x）=x²+1，g（x）=4x+1．
（1）若A={x|0≤x≤4}，x∈R，分别求函数f（x），g（x）的值域；
（2）若对于集合A中的任意一个z，都有f（x）=g（x），求集合A

17. 难度：中等

已知：
（1）求
（2）求满足条件的实数m，n．
（3）若向量满足，且求．

18. 难度：中等

已知，，设，
（1）当时，求f（x）的最小值及取得最小值时x的取值集合；
（2）若锐角α满足，求的值．

19. 难度：中等

已知函数是奇函数（a∈R）．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）试判断函数f（x）在（-∞，+∞）上的单调性，并证明你的结论；
（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t²-（m-2）t）+f（t²-m-1）＜0恒成立，求实数m的取值范围．

20. 难度：中等

已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域D内存在x，使得f（x+1）=f（x）+1成立．
（1）函数f（x）=x²是否属于集合M？说明理由；
（2）函数f（x）=是否属于集合M？说明理由；
（3）若对于任意实数a，函数均属于集合M，试求实数b的取值范围．