(1)由,我们易求出的坐标,代入向量模的公式,即可得到答案.
(2)由及,我们可构造一个关于m,n的方程组,解方程组,即可得到实数m,n的值.
(3)若,由向量的共线定理,我们易得,又由,我们可以得到一个关于λ的方程,解方程求出λ的值,进而求以求出向量的坐标.
【解析】
(1)=(4,7)(3分)
∴(5分)
(2)由得
(3,2)=m(-1,2)+n(4,1)=(-m+4n,2m+n)(6分)
∴(8分)
∴(10分)
(3)
∴(λ∈R)(11分)
∴∴(14分)
∴,(15分).(16分)