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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x...
已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则f(f(
))的值是
.
根据条件“对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x)”利用赋值法求出f()=0,f()=0,f()=0,f(0)=0,从而求出所求. 【解析】 由xf(x+1)=(1+x)f(x)可得 =,f()=f() f()=f(-)又∵f()=f(-) ∴f()=0,f()=0,f()=0 又∵-1×f(-1+1)=(1-1)f(-1) ∴-f(0)=0f(-1)=0 即f(0)=0 ∴f(f())=f(0)=0 故答案为:0
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考点分析:
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函数
的图象为C,如下结论中正确的是
.(写出所有正确结论的编号)
①图象C关于直线
对称;
②图象C关于点
对称;
③函数f(x)在区间
内是增函数;
④由y=3sin2x的图角向右平移
个单位长度可以得到图象C.
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已知向量
满足条件
,且
,则三角形ABC的形状是
.
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用长度为24的材料围成一个矩形场地,中间有两道隔墙,要使矩形的面积最大,则隔墙的长度为
.
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已知
,
,则cos(α-β)=
.
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=
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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