已知，，则cos（α-β）= ．

已知

，

，则cos（α-β）= ．

利用平方求，的值，然后求和，化简出cos（α-β），求解即可．【解析】因为，；所以cos2α+2cosαcosβ+cos2β=；sin2α+2sinαsinβ+sin2β=；所以2+2cosαcosβ+2sinαsinβ= 2cos（α-β）= cos（α-β）=．故答案为：．

考点分析：

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