2018-2019学年湘教版七年级上册数学 第二章 代数式 单元测试

一、单选题

1. 难度：简单

下列代数式中，哪个不是整式（　　）

A. x²+1                                            B. -2                                            C.                                             D. π

2. 难度：简单

下列代数式中，符合书写规则的是（　　）

A. 1x                                        B. x÷y                                        C. m×2                                        D. 3mn

3. 难度：简单

2x－x等于(    )

A. x                                            B. －x                                            C. 3x                                            D. －3x

4. 难度：中等

若代数式x²+3x+5的值为7，则代数式3x²+9x﹣2的值等于（　　）

A. 0    B. 4    C. 6    D. 19

5. 难度：中等

一个整式减去a²﹣b²等于a²+b²  ， 则这个整式为（   ）

A. 2b²                                        B. 2a²                                        C. ﹣2b²                                        D. ﹣2a²

6. 难度：简单

橡皮的单价是x元，钢笔的单价比橡皮的2倍还多2.5元，则钢笔的单价为（   ）

A. 2.5x元                             B. 2x元                             C. （2x+2.5）元                             D. （2x﹣2.5）元

7. 难度：中等

.如图，是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由点A—B—C为一个完整的动作。按照图中的规律，如果这个电子跳蚤落到9的位置，它需要跳的次数为        (    ) 

A. 5次    B. 6次    C. 7次    D. 8次

8. 难度：中等

下列各组中，不是同类项的是（　　）

A. 5²与2⁵    B. ﹣ab与ba

C. 0.2a²b与﹣a²b    D. a²b³与﹣a³b²

9. 难度：简单

当x=1，y=﹣2时，代数式2x+y﹣1的值是（   ）

A. 1                                             B. ﹣2                                             C. 2                                             D. ﹣1

10. 难度：中等

已知m﹣n=100，x+y=﹣1，则代数式（n+x）﹣（m﹣y）的值是（　　）

A. 99                                          B. 101                                          C. -99                                          D. -101

11. 难度：中等

把多项式x³﹣xy²+x²y+x⁴﹣3按x的降幂排列，正确的是（　　）

A. x⁴+x³+x²y﹣3﹣xy²    B. ﹣xy²+x²y+x⁴+x³﹣3

C. ﹣3﹣xy²+x²y+x³+x⁴    D. x⁴+x³+x²y﹣xy²﹣3

12. 难度：困难

我们知道：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243…；8¹=8，8²=64，8³=512，8⁴=4096，8⁵=32768…，那么128²⁰¹⁵+63²⁰¹⁶结果的个位数字是（   ）

A. 1                                               B. 3                                               C. 5                                               D. 7

二、填空题

13. 难度：简单

小明的身份证号码是321281199202030630，他出生日期是________年________月________日．

14. 难度：中等

小明身上带着a元钱去商店里买学习用品，付给售货员b（b＜a）元，找回c元，则小明身上还有_________元（用含有a、b、c来表示）

15. 难度：简单

计算：﹣ab²﹣（﹣3ab²）=________

16. 难度：中等

如图1是一个正三角形，分别连接这个正三角形各边上的中点得到图2，再连接图2中间的小三角形各边上的中点得到图3，按此方法继续下去．前三个图形中三角形的个数分别是1个，5个，9个，那么第5个图形中三角形的个数是________个；第n个图形中三角形的个数是________个．

17. 难度：中等

已知单项式3a^mb³与﹣a⁶b^n﹣2的和是单项式，那么m=________ ，n=________

三、解答题

18. 难度：中等

如图，将正偶数按照图中所示的规律排列下去，若用有序实数对（a，b）表示第a行的第b个数．如（3，2）表示偶数10．

（1）图中（8，4）的位置表示的数是________ ，偶数42对应的有序实数对是________

（2）第n行的最后一个数用含n的代数式表示为________ ，并简要说明理由．

四、填空题

19. 难度：中等

如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且|m|=1，则代数式2ab﹣（c+d）+m=________．

20. 难度：中等

观察下列格式：

…

请按上述规律，写出第n个式子的计算结果（n为正整数）________．（写出最简计算结果即可）

21. 难度：中等

观察下列各式：，， ……，请你将猜想到的规律用含自然数n（n≥l)的代数式表示出来________．

22. 难度：中等

给出下列算式：3²﹣1²=8=8×1，5²﹣3²=16=8×2，7²﹣5²=24=8×3，9²﹣7²=32=8×4，…观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为：________．

五、解答题

23. 难度：简单

已知的和仍为单项式，求多项式的值.

24. 难度：中等

玲玲做一道题：“已知两个多项式A、B，其中A=x²+3x-5，计算A-2B的值．”她误将“A-2B”写成“2A-B”，得到的答案是x²+8x-7，你能帮助她求出A-2B的值吗？

25. 难度：简单

化简   

（1）﹣5m²n+4mn²﹣2mn+6m²n+3mn；   

（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）．

26. 难度：中等

四人做传数游戏，小郑任报一个数给小丁，小丁把这个数加1传给小红，小红再把所得的数乘以2后传给小童，小童把所听到的数减1报出答案．   

（1）如果小郑所报的数为x，请把小童最后所报的答案用代数式表示出来   

（2）若小郑报的数为9，则小童的答案是多少？   

（3）若小童报出的答案是15，则小郑传给小丁的数是多少？

27. 难度：简单

下图是行列间隔都为1个单位的点阵：

①你能计算点阵中多边形的面积吗？请将答案直接填入图中横线上。

②若用a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，S表示多边形的面积，你能用含a和b的代数式表示S= ____________________

③请你利用②中的公式来求a=4，b=20时，多边形的面积S。