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观察下列各式:,, ……,请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥l)的代数式表示出...

观察下列各式: ……,请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥l)的代数式表示出来________.

 

. 【解析】 由观察得到,根号内是一个1减去一个分数,这个分数的分子是奇数,为项数的2倍加1,分母是数的平方,且是项数加1后的平方.等号右边的结果也是分数,且分子是与项数相同,分母是项数加1.由此即可解答. 由题意可得:代数式表示出来为:. 故答案为:.
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考点分析:
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观察下列格式:

请按上述规律,写出第n个式子的计算结果(n为正整数)________.(写出最简计算结果即可)

 

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如果a、b互为倒数,c、d互为相反数,且|m|=1,则代数式2ab﹣(c+d)+m=________.

 

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如图,将正偶数按照图中所示的规律排列下去,若用有序实数对(a,b)表示第a行的第b个数.如(3,2)表示偶数10.

(1)图中(8,4)的位置表示的数是________ ,偶数42对应的有序实数对是________

(2)第n行的最后一个数用含n的代数式表示为________ ,并简要说明理由.

 

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已知单项式3amb3与﹣a6bn2的和是单项式,那么m=________ ,n=________

 

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如图1是一个正三角形,分别连接这个正三角形各边上的中点得到图2,再连接图2中间的小三角形各边上的中点得到图3,按此方法继续下去.前三个图形中三角形的个数分别是1个,5个,9个,那么第5个图形中三角形的个数是________个;第n个图形中三角形的个数是________

 

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