山东省德州市庆云县2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷（WORD版）

一、单选题

1. 难度：简单

下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A. ，，    B. 1，1，    C. 4，5，6    D. 1，，2

3. 难度：中等

矩形、菱形、正方形都具有的性质是（    ）

A. 对角线互相平分    B. 对角线相等

C. 对角线互相垂直    D. 对角线平分对角

4. 难度：简单

下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（     ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

已知，一次函数y=kx+b的图象如图，下列结论正确的是（ ）

A. k＞0，b＞0    B. k＞0，b＜0    C. k＜0，b＞0    D. k＜0，b＜0

6. 难度：简单

下列计算正确的是（　　）

A. +=    B. ﹣3=1    C. ÷=3    D. 3×2=6

二、选择题

7. 难度：简单

一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（  ）

A. 7，7    B. 7，6．5    C. 5．5，7    D. 6．5，7

三、单选题

8. 难度：中等

下列命题中是真命题的由（　　）个．

①顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形；

②三内角之比为3：4：5的三角形是直角三角形；

③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；

④对角线互相垂直平分的四边形是正方形；

⑤三边a、b、c满足关系式a²﹣b²=c²的三角形是直角三角形．

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

9. 难度：简单

如果P（2，m），A（1，1），B（4，0）三点在同一直线上，则m的值为（　　）

A. 2    B. ﹣    C.     D. 1

四、填空题

10. 难度：中等

如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF＝2，则EF＝________．

五、单选题

11. 难度：简单

如图所示的一块地，已知∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=25m，BC=20m，则这块地的面积为（　　）平方米．

A. 96    B. 204    C. 196    D. 304

12. 难度：简单

如图，在矩形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速运动到点D为止，在这个过程中，下列图象可以大致表示△APD的面积S随点P的运动时间t的变化关系的是（　　）

A.     B.     C.     D.

六、填空题

13. 难度：简单

将直线y=2x向下平移2个单位，所得函数的图象过第_____象限．

14. 难度：简单

计算：﹣（﹣）=_____．

15. 难度：中等

平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线将AD边分成的两部分的长分别为2和3，则平行四边形ABCD的周长是

_____．

16. 难度：中等

如图，在每个小正方形的边长为I的网格中，点A，B，C，D均在格点上，点E在线段BC上，F是线段DB的中点，且BE=DF，则AF的长等于_____，AE的长等于_____．

17. 难度：简单

如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为_________．

七、解答题

18. 难度：中等

已知x＝2－，则代数式(7＋4)x²＋(2＋)x＋的值是____________．

19. 难度：中等

（8分）在学校组织的科学素养竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：

请你根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）此次竞赛中二班成绩在70分及其以上的人数有_____人；

（2）补全下表中空缺的三个统计量：

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
一班	77.6	80	_____
二班	_____	_____	90

（3）请根据上述图表对这次竞赛成绩进行分析，写出两个结论．

20. 难度：中等

如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，求证：四边形BCEF是平行四边形．

21. 难度：中等

（9分）如图，某港口P位于东西方向的海岸线上“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿同定方向航行，“远航”号每小时航行16n mile，“海天”号每小时航行12n mile，它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30n mile

（1）求PQ，PR的长度；

（2）如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？

22. 难度：中等

（10分）如图，矩形ABCD的长为8，宽为6，现将矩形沿对角线BD折叠，C点到达C′处，C′B交AD于E．

（1）判断△EBD的形状，并说明理由；

（2）求DE的长．

23. 难度：中等

“五一”期间，甲、乙两家商店以同样价格销售相同的商品，它们的优惠方案分别为：甲店，一次性购物中超过200元后的价格部分打七折；乙店，一次性购物中超过500元后的价格部分打五折．设商品原价为x元（x ≥ 0），购物应付金额为y元．

（1）求甲商店购物时y₁与x之间的函数关系；

（2）两种购物方式对应的函数图象如图所示，求交点C的坐标；

（3）根据图象，请直接写出“五一”期间选择哪家商店购物更优惠．

24. 难度：困难

（12分）（1）如图1，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0，2），点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括点O、B），作MN⊥DM，垂足为M，且MN=DM．设OM=a，请你利用基本活动经验直接写出点N的坐标_____（用含a的代数式表示）；

（2）如果（1）的条件去掉“且MN=DM”，加上“交∠CBE的平分线与点N”，如图2，求证：MD=MN．如何突破这种定势，获得问题的解决，请你写出你的证明过程．

（3）如图3，请你继续探索：连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：①FM的长度不变；②MN平分∠FMB，请你指出正确的结论，并给出证明．