Question

下列命题中是真命题的由（　　）个．

①顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形；

②三内角之比为3：4：5的三角形是直角三角形；

③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；

④对角线互相垂直平分的四边形是正方形；

⑤三边a、b、c满足关系式a²﹣b²=c²的三角形是直角三角形．

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

Answer

C

【解析】根据中点四边形的性质、平行四边形的性质、直角三角形的判定、正方形的判定一一判断即可.

【解析】
①顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形，正确.

②三内角之比为3：4：5的三角形是直角三角形，错误是锐角三角形.

③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，错误，比如等腰梯形满足条件，不是平行四边形.

④对角线互相垂直平分的四边形是正方形，错误.对角线互相垂直平分的四边形是菱形.

⑤三边a、b、c满足关系式a2-b2=c2的三角形是直角三角形，正确.

故真命题有①⑤.

故选C.

“点睛”本题考查命题与定理，平行四边形的判定、正方形的判定、直角三角形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考基础题.