1. 难度:中等 | |
如图,反比例函数y=-的图象与直线y=-x的交点为A,B,过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C,则△ABC的面积为( ) A.8 B.6 C.4 D.2 |
2. 难度:中等 | |
如图,A,B是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点,BC∥x轴,AC∥y轴,△ABC的面积记为S,则( ) A.S=2 B.S=4 C.2<S<4 D.S>4 |
3. 难度:中等 | |
如图,直y=mx与双曲线y=交于点A,B.过点A作AM⊥x轴,垂足为点M,连接BM.若S△ABM=1,则k的值是( ) A.1 B.m-1 C.2 D.m |
4. 难度:中等 | |
如图,P是反比例函数y=在第一象限分支上的一个动点,PA⊥x轴,随着x的逐渐增大,△APO的面积将( ) A.增大 B.减小 C.不变 D.无法确定 |
5. 难度:中等 | |
如图,正方形ABOC的边长为2,反比例函数y=过点A,则k的值是( ) A.-4 B.4 C.-2 D.2 |
6. 难度:中等 | |
如图,正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=的图象相交于A,C两点,过点A作x轴的垂线交x轴于点B,连接BC,则△ABC的面积等于( ) A.2 B.4 C.6 D.8 |
7. 难度:中等 | |
如图,A、B是反比例函数的图象上的两点,AC、BD都垂直于x轴,垂足分别为C、D,AB的延长线交x轴于点E.若C、D的坐标分别为(1,0),(4,0),则△BDE的面积与△ACE的面积的比值是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
反比例函数的图象如图所示,点M是该函数图象上一点,MN垂直于x轴,垂足是点N,如果S△MON=2,则k的值为( ) A.2 B.-2 C.4 D.-4 |
9. 难度:中等 | |
如图,点P为反比例函数上的一动点,作PD⊥x轴于点D,△POD的面积为k,则函数y=kx-1的图象为( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
如图,点A是反比例函数图象的一点,自点A向y轴作垂线,垂足为T,已知S△AOT=4,则此函数的表达式为( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
如图,P1、P2、P3是双曲线上的三点.过这三点分别作y轴的垂线,得到三个三角形P1A10,P2A20,P3A30,设它们的面积分别是S1、S2、S3,则( ) A.S1<S2<S3 B.S2<S1<S3 C.S1<S3<S2 D.S1=S2=S3 |
12. 难度:中等 | |
已知:M(2,1),N(2,6)两点,反比例函数与线段MN相交,过反比例函数上任意一点P作y轴的垂线PG,G为垂足,O为坐标原点,则△OGP面积S的取值范围是( ) A.≤S≤3 B.1≤S≤6 C.2≤S≤12 D.S≤2或S≥12 |
13. 难度:中等 | |
反比例函数y=(k>0)在第一象限内的图象如图,点M是图象上一点,MP垂直x轴于点P,如果△MOP的面积为1,那么k的值是( ) A.1 B.2 C.4 D. |
14. 难度:中等 | |
正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点.AB⊥x轴于B,CD⊥y轴于D(如图),则四边形ABCD的面积为( ) A.1 B. C.2 D. |
15. 难度:中等 | |
如图,点A是反比例函数是图象上一点,AB⊥y轴于点B,则△AOB的面积是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
16. 难度:中等 | |
如图,A,C是函数y=(k≠0)的图象上关于原点对称的任意两点,AB,CD垂直于x轴,垂足分别为B,D,那么四边形ABCD的面积S是( ) A. B.2k C.4k D.k |
17. 难度:中等 | |
如图,点P是x轴正半轴上的一动点,过点P作x轴的垂线,交双曲线y=于点Q,连接OQ.当点P沿x轴的正方向运动时,Rt△QOP的面积( ) A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.无法确定 |
18. 难度:中等 | |
如图所示,A,C是函数y=的图象上的任意两点,过A点作AB⊥x轴于点B,过C点作CD⊥y轴于点D,记△AOB的面积为S1,△COD的面积为S2,则( ) A.S1>S2 B.S1<S2 C.S1=S2 D.无法确定 |
19. 难度:中等 | |
如图,A为反比例函数y=图象上一点,AB⊥x轴与点B,若S△AOB=5,则k的值( ) A.等于10 B.等于5 C.等于 D.无法确定 |
20. 难度:中等 | |
如图,两个反比例函数y=和y=(其中k1>k2>0)在第一象限内的图象依次是C1和C2,设点P在C1上,PC⊥x轴于点C,交C2于点A,PD⊥y轴于点D,交C2于点B,则四边形PAOB的面积为( ) A.k1+k2 B.k1-k2 C.k1•k2 D. |
21. 难度:中等 | |
在y=的图象中,阴影部分面积不为1的是( ) A. B. C. D. |
22. 难度:中等 | |
如图,A为反比例函数y=图象上一点,AB垂直x轴于点B,若S△AOB=3,则k的值为( ) A.1.5 B.3 C.3或-3 D.6 |
23. 难度:中等 | |
如图,Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上,斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E,双曲线的图象经过点A,若S△BEC=8,则k等于( ) A.8 B.16 C.24 D.28 |
24. 难度:中等 | |
如图,直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点,过点A作AM⊥x轴,垂足为M,连接BM,若S△ABM=2,则k的值是( ) A.2 B.m-2 C.m D.4 |
25. 难度:中等 | |
如图所示,A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是函数的图象在第一象限分支上的三个点,且x1<x2<x3,过A,B,C三点分别作坐标轴的垂线,得矩形ADOH,BEON,CFOP,它们的面积分别为S1,S2,S3,则下列结论中正确的是( ) A.S1<S2<S3 B.S3<S2<S1 C.S2<S3<S1 D.S1=S2=S3 |
26. 难度:中等 | |
如图,过反比例函数y=(x>0)的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线,垂足分别为C、D,连接OA、OB,设AC与OB的交点为E,△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2,比较它们的大小,可得( ) A.S1>S2 B.S1=S2 C.Sl<S2 D.大小关系不能确定 |
27. 难度:中等 | |
如图,A,B是函数y=的图象上关于原点O对称的任意两点,AC平行于y轴,交x轴于点C,BD平行于y轴,交x轴于点D,设四边形ADBC面积为S,则( ) A.S=1 B.1<S<2 C.S=2 D.S>2 |
28. 难度:中等 | |
函数y=的图象与直线y=x没有交点,那么k的取值范围是( ) A.k>1 B.k<1 C.k>-1 D.k<-1 |