如图所示，A，C是函数y=的图象上的任意两点，过A点作AB⊥x轴于点B，过C点作...

如图所示，A，C是函数y= manfen5.com 满分网

的图象上的任意两点，过A点作AB⊥x轴于点B，过C点作CD⊥y轴于点D，记△AOB的面积为S₁，△COD的面积为S₂，则（）
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A．S₁＞S₂
B．S₁＜S₂
C．S₁=S₂
D．无法确定

根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|．【解析】因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|．所以S1=S2=．故选C．

考点分析：

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如图，点P是x轴正半轴上的一动点，过点P作x轴的垂线，交双曲线y= manfen5.com 满分网

于点Q，连接OQ．当点P沿x轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积（）
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A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．保持不变
D．无法确定
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如图，A，C是函数y= manfen5.com 满分网

（k≠0）的图象上关于原点对称的任意两点，AB，CD垂直于x轴，垂足分别为B，D，那么四边形ABCD的面积S是（）
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A．

B．2k
C．4k
D．k
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如图，点A是反比例函数 manfen5.com 满分网

是图象上一点，AB⊥y轴于点B，则△AOB的面积是（）
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A．1
B．2
C．3
D．4
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的图象相交于A、C两点．AB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D（如图），则四边形ABCD的面积为（）
A．1
B． manfen5.com 满分网

C．2
D．

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反比例函数y=

（k＞0）在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是（）
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A．1
B．2
C．4
D． manfen5.com 满分网

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