《第5章 中心对称图形（二）》2009年淮安市淮阴区开明中学整章专题复习（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知圆锥的底面半径为6，高为8，则它的侧面积是（ ）
A．30π
B．48π
C．60π
D．96π

2. 难度：中等

圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径的比是（ ）
A．2：1
B．2π：1
C．：1
D．：1

3. 难度：中等

若圆的一条弦把圆分成度数之比为1：3的两条弧，则这条弦所对的圆周角等于（ ）
A．45°
B．135°
C．90°和270
D．45°和135°

4. 难度：中等

已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，以B为圆心，BC为半径的⊙B与AC边的位置关系是（ ）
A．相离
B．相切
C．相交
D．不确定

5. 难度：中等

如图，⊙O₁和⊙O₂内切，它们的半径分别为3和1，过O₁作⊙O₂的切线，切点为A，则O₁A的长为（ ）

A．2
B．4
C．
D．

6. 难度：中等

两个圆的半径分别为2cm和3cm，且两圆的圆心距为6cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

7. 难度：中等

如图，AC是⊙O的直径，AB，CD是⊙O的两条弦，且AB∥CD，若∠BAC=44°，则∠AOD等于（ ）

A．22°
B．44°
C．66°
D．88°

8. 难度：中等

若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是（3，4），点P的坐标是（5，8），你认为点P的位置为（ ）
A．在⊙A内
B．在⊙A上
C．在⊙A外
D．不能确定

9. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O，H分别为边AB，AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A₁BC₁的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ）
A．
B．
C．π
D．

10. 难度：中等

在△ABC中，AD是BC上的高，且AD=BC，E，F分别是AB，AC的中点，以EF为直径的圆与BC的位置关系是（ ）
A．相离
B．相切
C．相交
D．相切或相交

二、填空题

11. 难度：中等

如图，同底等高的圆锥和圆柱，它们的底面直径与高相等（2R=h），那么圆锥和圆柱的侧面积比为    ．

12. 难度：中等

用圆心角为150°，弧长为20π的扇形做成一个最大的圆锥，其表面积为    ．

13. 难度：中等

过⊙O内一点M的最长弦为10 cm，最短弦长为8 cm，那么OM的长为    cm．

14. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，若以C为圆心，R为半径作的圆与斜边AB没有公共点，则R的取值范围是    ．

15. 难度：中等

如图，在⊙O中，AB是弦，∠AOB=120°，OA=5cm，那么圆心O到AB的距离是    cm，弦AB的长是    cm．

16. 难度：中等

如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，P为垂足，AB=8cm，PD=2cm，则CP=    cm．

17. 难度：中等

如图，过⊙O的直径BA的延长线上一点P，作⊙O的切线PM，M为切点，如果PM=OM，则PA：PB=    ．

18. 难度：中等

如图，扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形，点C，E，D分别在OA，OB，弧AB上，过点A作AF⊥ED，交ED的延长线于F，垂足为F，如果正方形的边长为1，那么阴影部分的面积为    ．

19. 难度：中等

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2cm，BC=4cm，CM是中线，以C为圆心，以cm长为半径画圆，则点M与⊙C的位置关系是    ．

20. 难度：中等

一个圆柱的侧面积为120πcm²，高为10cm，则它的底面圆的半径为    ．

三、解答题

21. 难度：中等

已知：A是半径为1的⊙O外一点，OA=2，AB是⊙O的切线，B是切点，弦BC∥OA，连接AC，求阴影部分面积．

22. 难度：中等

如图，A是半径为12cm的⊙O上的定点，动点P从A出发，以2πcm/s的速度沿圆周逆时针运动，当点P回到A地立即停止运动．
（1）如果∠POA=90°，求点P运动的时间；
（2）如果点B是OA延长线上的一点，AB=OA，那么当点P运动的时间为2s时，判断直线BP与⊙O的位置关系，并说明理由．

23. 难度：中等

已知菱形的周长为20cm，有一个角为60°，若以较长的对角线为轴把菱形旋转一周，求所形成的旋转体的表面积．

24. 难度：中等

在⊙O中，半径OB垂直于直径MN，过点B的弦BC交MN于点A，分别连接MB，NB，求证：MB•NB=BA•BC．

25. 难度：中等

如图，从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形
（1）求这个扇形的面积（结果保留π）
（2）在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由
（3）当⊙O的半径R（R＞0）为任意值时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由．