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在△ABC中,AD是BC上的高,且AD=manfen5.com 满分网BC,E,F分别是AB,AC的中点,以EF为直径的圆与BC的位置关系是( )
A.相离
B.相切
C.相交
D.相切或相交
如图先根据中位线定理得到EF∥BC,EF=BC,再结合条件求出以EF为直径的圆的圆心到直线BC的距离等于OD(平行线间的距离处处相等),从而根据直线和圆的位置关系可知以EF为直径的圆与BC的位置关系是相切. 【解析】 如图, ∵E,F分别是AB,AC的中点, ∴EF∥BC,EF=BC, ∵AD是BC上的高,且AD=BC, ∴EF=AD, ∴OD=OA=AD=EF; 所以以EF为直径的圆的圆心到直线BC的距离等于OD 即以EF为直径的圆与BC的位置关系是相切. 故选B.
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考点分析:
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