《第24章 圆》2010年五三中学整章测试（A）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的    相等，所对的    相等，所对的弦的    相等．

2. 难度：中等

顶点在圆心的角叫做    角．

3. 难度：中等

若三角形的三边长分别为3、4、5，则其外接圆直径的长等于    ．

4. 难度：中等

经过三角形各顶点的圆叫做这个三角形的    圆．

5. 难度：中等

已知⊙O的半径r=5，O到直线l的距离OA=3，点B在直线l上，如果线段AB=2，则点B在⊙O    ．

6. 难度：中等

半径是5cm的圆中，圆心到8cm长的弦的距离是    cm．

7. 难度：中等

点P在⊙O内，OP=2cm，若⊙O的半径是3cm，则过点P的最短的弦的长度为    ．

8. 难度：中等

在⊙O内，弦AB⊥CD，垂足为E，AE=5cm，BE=13cm，则圆心O到弦CD的距离为    cm．

9. 难度：中等

圆锥的母线长5cm，底面半径长3cm，那么它的侧面展开图的圆心角是    度．

10. 难度：中等

半径为1，圆心角是300°的弧长为    ．

11. 难度：中等

在半径为12cm的圆中，一条弧长为6πcm，此弧所对的圆周角是    度．

12. 难度：中等

如图为直径是52cm圆柱形油槽，装入油后，油深CD为16cm，那么油面宽度AB=    cm．

13. 难度：中等

如图，⊙O中弦AB⊥AC，D，E分别是AB，AC的中点．若AB=AC，则四边形OEAD是    形．

14. 难度：中等

相切两圆的圆心距为10cm，其中一个圆的半径为4cm，则另一个圆的半径是    cm．

15. 难度：中等

如图，在同心圆⊙O中，AB是大圆的直径，AC是大圆的弦，AC与小圆相切于点D，若小圆的半径为3cm，则BC=    cm．

16. 难度：中等

如图，⊙O₁与⊙O₂相交于点A B，且O₁A是⊙O₂的切线，O₂A是⊙O₁的切线，A是切点，若⊙O₁与⊙O₂的半径分别为3cm和4cm，则公共弦AB的长为    cm．

二、解答题

17. 难度：中等

如图已知A、B两点，
求作（1）经过A、B两点的圆⊙O；（要求写作法）
（2）Rt△ABC，使得Rt△ABC内接于⊙O．

18. 难度：中等

如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．已知：AB=24cm，CD=8cm．
（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求（1）中所作圆的半径．

19. 难度：中等

已知：如图，在⊙O中，弦AB=CD．
求证：（1）弧AC=弧BD；
（2）∠AOC=∠BOD．

20. 难度：中等

已知圆锥的母线长为6 cm，底面半径为3cm，求圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角．

21. 难度：中等

圆锥的底面半径为3cm，侧面展开图是圆心角为120°的扇形，求圆锥的侧面积．

22. 难度：中等

如图所示，⊙O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°，求CD．

23. 难度：中等

如图，⊙O的半径是5，P是⊙O外一点，PO=8，∠OPA=30°，求AB和PB的长．

24. 难度：中等

如图，在⊙O中，∠B=50°，∠C=20°，求∠BOC的大小．

25. 难度：中等

已知：如图，AB是⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，AD⊥l，垂足是D．
求证：AC平分∠DAB．

26. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，直线PQ过⊙O上的点C，PQ是⊙O的切线．求证：∠BCP=∠A．

27. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，CB是弦，OD⊥CB于E，交于D，连接AC
①请写出两个不同类型的正确结论．
②若CB=16，ED=4，求⊙O的半径．

28. 难度：中等

不过圆心的直线l交⊙O于C、D两点，AB是⊙O的直径，AE⊥l于E，BF⊥l于F．
（1）如图，在下面三个圆中分别补画出满足上述条件的具有不同位置关系的图形；
（2）请你观察（1）中所画的图形，写出一个各图都具有的两条线段相等的结论（不再标注其它字母，找结论的过程中所连辅助线不能出现在结论中，不写推理过程）；
（3）请你选择（1）中的一个图形，证明（2）所得出的结论．