Question

如图，在同心圆⊙O中，AB是大圆的直径，AC是大圆的弦，AC与小圆相切于点D，若小圆的半径为3cm，则BC=    cm．

Answer

连接OD，因为D点小圆的切线，故OD⊥AC；根据垂径定理可证D点为AC的中点，又O点为AB的中点，所以OD为△ABC的中位线；又因为OD=3，根据中位线定理，可知BC=2OD=6cm．
【解析】
连接OD，
根据题意，D点为小圆的切点，
故OD⊥AC，
在大圆中，有D点为AC的中点．
所以OD为△ABC的中线，
且OD=3cm，
故BC=2OD=6cm．