如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．已...

如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．已知：AB=24cm，CD=8cm．
（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求（1）中所作圆的半径．

（1）、由垂径定理知，垂直于弦的直径是弦的中垂线，故作AC，BC的中垂线交于点O，则点O是弧ACB所在圆的圆心；（2）、在Rt△OAD中，由勾股定理可求得半径OA的长．【解析】（1）作弦AC的垂直平分线与弦AB的垂直平分线交于O点，以O为圆心OA长为半径作圆O就是此残片所在的圆，如图．（2）连接OA，设OA=x，AD=12cm，OD=（x-8）cm，则根据勾股定理列方程： x2=122+（x-8）2，解得：x=13．答：圆的半径为13cm．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图已知A、B两点，
求作（1）经过A、B两点的圆⊙O；（要求写作法）
（2）Rt△ABC，使得Rt△ABC内接于⊙O．

查看答案

如图，⊙O₁与⊙O₂相交于点A B，且O₁A是⊙O₂的切线，O₂A是⊙O₁的切线，A是切点，若⊙O₁与⊙O₂的半径分别为3cm和4cm，则公共弦AB的长为 cm．
manfen5.com 满分网

查看答案

如图，在同心圆⊙O中，AB是大圆的直径，AC是大圆的弦，AC与小圆相切于点D，若小圆的半径为3cm，则BC= cm．
manfen5.com 满分网

查看答案

相切两圆的圆心距为10cm，其中一个圆的半径为4cm，则另一个圆的半径是 cm．查看答案

如图，⊙O中弦AB⊥AC，D，E分别是AB，AC的中点．若AB=AC，则四边形OEAD是形．
manfen5.com 满分网

查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等