（本小题满分14分）

    已知函数

   （1）若，求的单调递减区间；

   （2）若，求的最小值；

   （3）若，且存在使得，求实数的取值范围。

（本小题满分14分）

    如图，F₁、F₂分别是椭圆的左右焦点，M为椭圆上一点，MF₂垂直于轴，椭圆下顶点和右顶点分别为A，B，且

   （1）求椭圆的离心率；

（2）过F₂作OM垂直的直线交椭圆于点P，Q，若，求椭圆方程。

（本小题满分14分）

    某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元），通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂当年生产该产品能全部销售完。

   （1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

   （2）年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？

（本小题满分14分）

    已知函数，其中为常数，且是函数的一个零点。

   （1）求函数的最小正周期；

   （2）当时，求函数的值域。

（本小题满分7分）选修4-4；坐标系与参数方程

    已知直线经过点M（1，3），且倾斜角为，圆C的参数方程为（是参数），直线与圆C交于P₁、P₂两点，求P₁、P₂两点间的距离。

本题（1）、（2）两个必答题，每小题7分，满分14分。

   （1）（本小题满分7分）选修4-2；矩阵与变换

    曲线在二阶矩阵的作用下变换为曲线

    1）求实数的值；

    2）求M的逆矩阵M^-1。

（本小题满分10分）

   设条件的必要不充分条件，求实数的取值范围。

设集合，且M、N都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的最小值是       。

已知函数上是减函数，

    则实数的取值范围是     。

如图，直线1与曲线所围图形的面积是       。