已知椭圆 的左右两焦点分别为F1，F2，P是椭圆C上的一点，且在x轴的上方，H是PF1上一点，若 ， （其中O为坐标原点）．求椭圆C离心率e的最大值．
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已知各项均为正数的数列{an}满足an+12=2an2+anan+1，且a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{nan}的前n项和．
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已知向量 ，设函数 ．
（1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f（A）=4，b=1，△ABC的面积为 ，求a的值．
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已知函数 ，且关于x的方程f（x）+x-a=0有且仅有两个实根，则实数a的取值范围是 ．
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关于x的不等式|x+2|+|x-1|＜5的解集为 ．
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已知区域Ω={（x，y）|x+y≤10，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x-y≥0，x≤5，y≥0}，若向区域Ω上随机投1个点，则这个点落入区域A的概率P（A）= ．
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已知曲线 ，则过原点O的曲线的切线斜率为 ．
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平面α外有两条直线m和n，如果m和n在平面α内的射影分别是直线m1和直线n1，给出下列四个命题：
①m1⊥n1⇒m⊥n； ②m⊥n⇒m1⊥n1；③m1与n1相交⇒m与n相交或重合； ④m1与n1平行⇒m与n平行或重合；
其中不正确的命题个数是 ．
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在数列{an}中，an+1=an+a（n∈N*，a为常数），若不共线的非零向量 满足 ，三点A，B，C共线且该直线不过O点，则S2010等于 ．
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过原点O的直线与函数y=2x的图象交于A，B两点，过B作y轴的垂线交函数y=4x的图象于点C，若AC平行于y轴，则点A的坐标是 ．
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