设F1、F2分别是椭圆 的左、右焦点，其右焦点是直线y=x-1与x轴的交点，短轴的长是焦距的2倍．（1）求椭圆的方程； （2）若P是该椭圆上的一个动点，求  的最大值和最小值；（3）是否存在过点A（5，0）的直线l与椭圆交于不同的两点C、D，使得|F2C|=|F2D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由． |
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为减少世博中心区域内的环境污染，有关部门决定，从2006年开始停止办理世博中心区域内摩托车入户手续．此时该区域内居民摩托车拥有量已达1.6万辆．据测算，每7辆摩托车排放污染物总量等于一辆公交车排放的污染物，而每辆摩托车的运送能力是一辆公交车运送能力的4%．若从2006年年初起n年内退役部分摩托车，第一年退役a万辆，以后每年退役的摩托车数量是上一年的80%，同时增加公交车的数量，使新增公交车的运送能力等于退役摩托车原有的运送能力． （1）求n年内新增公交车的总量Sn（万辆）； （2）要求到2010年年初，剩余摩托车与新增公交车排放污染物的总量不超过原有1.6万辆摩托车排放污染物总量的一半，假定每辆摩托车排放污染物数量为b，问第一年至少退役摩托车多少万辆？（精确到0.01） |
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圆锥的轴截面是等腰直角三角形，如图所示，底面圆的半径为1，点O是圆心，过顶点S的截面SAB与底面所成的二面角是60° （1）求截面SAB的面积； （2）求点O到截面SAB的距离． 
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已知函数 的定义域为 ，最大值为4．试求函数g（x）=msinx+2cosx（x∈R）的最小正周期和最值． |
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椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A、B是它的焦点，长轴长为2a，焦距为2c，静放在点A的小球（小球的半径不计），从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点A时，小球经过的路程是（ ） A．4a B．2（a-c） C．2（a+c） D．以上答案均有可能 |
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在△ABC中，“A＞B”是“cosA＜cosB”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 |
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1+i是实系数方程x2-ax-b=0的一个虚数根，则直线ax+by=1与圆C：x2+y2=1交点的个数是（ ） A．2 B．1 C．0 D．以上都可能 |
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等差数列{an}的前n项和为Sn，若S15为一确定常数，下列各式也为确定常数的是（ ） A．a2+a13 B．a2a13 C．a1+a8+a15 D．a1a8a15 |
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三位同学在研究函数 （x∈R） 时，分别给出下面三个结论：①函数f（x）的值域为 （-1，1） ②若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2） ③若规定f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]，则  对任意n∈N*恒成立．你认为上述三个结论中正确的个数有 ． |
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如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）…试用 n表示出第n个图形的边数an= ．
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