已知函数 ，其中a＞0．（1）若2f（1）=f（-1），求a的值； （2）当a≥1时，判断函数f（x）在区间[0，+∞）上的单调性； （3）若函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，求a的取值范围． |
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△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若B=60°，a=（ -1）c．（1）求角A的大小； （2）已知当x∈[  ， ]时，函数f（x）=cos2x+asinx的最大值为3，求△ABC的面积． |
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如图：三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，若底面ABC是边长为2的正三角形，且PB与底面ABC所成的角为 ．若M是BC的中点，求：（1）三棱锥P-ABC的体积； （2）异面直线PM与AC所成角的大小（结果用反三角函数值表示）． 
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若集合A={x|loga（x2-x-2）＞2，a＞0且a≠1}． （1）若a=2，求集合A； （2）若  ，求a的取值范围． |
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直角△POB中，∠PBO=90°，以O为圆心、OB为半径作圆弧交OP于A点．若弧AB等分△POB的面积，且∠AOB=α弧度，则 （ ） A．tanα=α B．tanα=2α C．sinα=2cosα D．2sinα=cosα |
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“ ”是“对任意的正数x，均有 ”的（ ）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 |
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从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有（ ） A．140种 B．120种 C．35种 D．34种 |
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集合A={y|y=x2，x∈R}，B={-2，-1，1，2}，则下列结论正确的是 …（ ） A．A∪B=（0，+∞） B．（CRA）∪B=（-∞，0] C．A∩CRB=[0，+∞） D．（CRA）∩B={-2，-1} |
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研究问题：“已知关于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集为（1，2），解关于x的不等式cx2-bx+a＞0”，有如下解法： 【解析】 由ax2-bx+c＞0⇒  ，令 ，则 ，所以不等式cx2-bx+a＞0的解集为  ．参考上述解法，已知关于x的不等式  的解集为（-2，-1）∪（2，3），求关于x的不等式 的解集． |
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| 对于函数f（x）=mx-|x+1|（x∈[-2，+∞）），若存在闭区间[a，b][-2，+∞）（a＜b），使得对任意x∈[a，b]，恒有f（x）=c（c为实常数），则实数m= ． | |
