已知函数  ，给出以下四个命题：①f（x）的定义域为（0，+∞）； ②f（x）的值域为[-1，+∞）； ③f（x）是奇函数； ④f（x）在（0，1）上单调递增．其中所有真命题的序号是 ． |
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| 若方程x+log4x=7的解所在区间是（n，n+1）（n∈N*），则n= ． | |
函数 的单调递减区间是 ．
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任意两正整数m、n之间定义某种运算⊕，m⊕n= ，则集合M={（a，b）|a⊕b=36，a、b∈N+}中元素的个数是 ． |
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| 已知A={x|x-1＞a2}，B={x|x-4＜2a}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是 ． | |
| 已知M={y|y=x2}，N={y|x2+y2=2}，则M∩N= ． | |
已知函数f（x）=ax3+ sinθx2-2x+c的图象经过点 ，且在区间（-2，1）上单调递减，在[1，+∞）上单调递增．（1）证明sinθ=1； （2）求f（x）的解析式； （3）若对于任意的x1，x2∈[m，m+3]（m≥0），不等式|f（x1）-f（x2）|≤  恒成立，试问：这样的m是否存在，若存在，请求出m的范围；若不存在，说明理由． |
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已知数列{an}中，a1=2，a2=3，其前n项和Sn满足Sn+1+Sn-1=2Sn+1，其中（n≥2，n∈N*）． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设  为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*，都有bn+1＞bn成立． |
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设A，B分别为椭圆 （a＞0，b＞0）的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且x=4为它的右准线．（1）求椭圆的方程； （2）设点P为椭圆上不同于A，B的一个动点，直线PA，PB与椭圆右准线相交于M，N两点，在x轴上是否存在点Q，使得  ，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由． |
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如图：D、E分别是正三棱柱ABC-A1B1C1的棱AA1、B1C1的中点，且棱AA1=8，AB=4， （1）求证：A1E∥平面BDC1． （2）求二面角A1-BC1-B1的大小． 
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