在数列{an}中，a1=0，a2=2，且当n≥2时，数列{an}的前n项和Sn满足 ．（I）求数列{an}通项公式； （Ⅱ）令  ，Qn是数列{Pn}的前n项和，求证：Qn＜2n+3． |
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如图，在四棱锥S-ABCD中，平面SAD⊥平面ABCD．底面ABCD为矩形， ，SA=SD=a．（Ⅰ）求证：CD⊥SA； （Ⅱ）求二面角C-SA-D的大小． 
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一个盒子内装有6张卡片，每张卡片上分别写有如下6个定义在R上的函数：f（x）=sinx，g（x）=cosx，h（x）=xcosx，k（x）=x4，l（x）=x5，m（x）=x3sinx． （I）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得函数既不是奇函数又不是偶函数的概率； （Ⅱ）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有奇函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望． |
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已知向量 ．记f（x）= • （I）若  ，求 的值；（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，若  ，试判断△ABC的形状． |
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已知球O与边长为 的正方形ABCD相切于该正方形的中心P点，PQ为球O的直径，若线段QA与球O的球面的交点R恰为线段QA的中点，则球O的体积为 ．
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定义运算 ，若 的图象的顶点是（b，c），且a、b、c、d成等比数列，则ad= ．
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| 若（1+2x）n的二项展开式中x3的系数是x的系数的8倍，则n= ． | |
| 若随机变量ξ服从正态分布（2，σ2），且P（ξ≤0）=0.2，则P（0≤ξ≤4）= ． | |
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若y=f（x）是定义在R上的函数，且满足：①f（x）是偶函数；②f（x-1）是奇函数，且当0＜x≤1时，f（x）=lgx，则方程f（x）=2012在区间（-6，10）内的所有实数根之和为（ ） A．8 B．12 C．16 D．24 |
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某校为全面实施素质教育，大力发展学生社团，2012级高一新生中的五名同学准备参加“文学社”、“戏剧社”、“动漫社”、“爱心社”四个社团，若每个社团至少有一名同学参加，每名同学必须参加且只能参加一个社团，若同学甲不参加“动漫社”，则不同的参加方法的种数为（ ） A．72 B．108 C．180 D．216 |
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