已知函数 ．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线与直线2x-y+1=0平行，求出这条切线的方程； （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调区间； （Ⅲ）若对于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＜-2，求实数a的取值范围． |
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已知△ABC的两个顶点B，C的坐标分别为（-1，0）和（1，0），顶点A为动点，如果△ABC的周长为6． （Ⅰ）求动点A的轨迹M的方程； （Ⅱ）过点P（2，0）作直线l，与轨迹M交于点Q，若直线l与圆x2+y2=2相切，求线段PQ的长． |
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已知向量 ， ．（Ⅰ）若  ，求函数f（x）单调递减区间和值域；（Ⅱ）在△ABC中，  ， ．若f（x）=2，求△ABC的面积． |
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为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物．甲一次种植了4株沙柳，根据以往的经验，这个人种植沙柳时每种植3株就有2株成活，且各株沙柳成活与否是相互独立的． （Ⅰ）写出成活沙柳的株数的分布列，并求其期望值； （Ⅱ）为了有效地防止风沙危害，该地至少需要种植24000株成活沙柳．如果参加种植沙柳的人每人种植4株沙柳，问至少需要具有甲的种植水平的多少人来参加种植沙柳，才能保证有效防止风沙危害． |
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如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，E为BC的中点． （Ⅰ）求异面直线NE与AM所成角的余弦值； （Ⅱ）在线段AN上是否存在点S，使得ES⊥平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由． 
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在数列{an}中，a1=1，且对任意的n∈N+，都有 ．（1）求证：数列  是等差数列；（2）设数列{an}的前n项和为Sn，求证：对任意的n∈N+，Sn+1-4an都为定值． |
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（二）选择题（考生在A、B、C三小题中选做一题，多做按所做第一题评分） A．（不等式选讲） 函数  的定义域为 B．（坐标系与参数方程）已知极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，直线l的参数方程为  （t为参数）．则曲线C上的点到直线l的最短距离为 ．C．（几何证明选讲）如图，PA是圆O的切线，切点为A，PA=2．AC是圆O的直径，PC与圆O交于B，PB=1，则AC= ． 
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以下四个命题中： ①从20名老人，40名中年人，50名青年人中按分层抽样的办法选出22人作为代表参加一次关于环保的问题的问卷调查，那么在选出的22人中有8名中年人． ②若x∈R，x≠0，则  ．③集合A={（x，y）|x+y+1=0}，B={（x，y）|x-y+1=0}，则集合A∩B={-1，0}．④ ．其中真命题的序号为 ．（写出所有真命题的序号） |
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某公司计划招聘男职工x名，女职工y名，要求女职工人数不能多于男职工，女职工的人数不得少于男职工的 ，最少10名男职工，则该公司最少能招聘 名职工．
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等差数列{an}满足：a3=1，a8=5，公差为d，则按右侧程序框图运行时，得到的n= ． 
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