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命题p：x≤1；命题q：|x|≤1，则命题p是命题q成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 |
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一袋中有m（m∈N*）个红球，3个黑球和2个白球，现从中任取2个球． （1）当m=4时，求取出的2个球颜色相同的概率； （2）当m=3时，设ξ表示取出的2个球中黑球的个数，求ξ的概率分布及数学期望； （3）如果取出的2个球颜色不相同的概率小于  ，求m的最小值． |
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 （附加题-必做题）四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点． （I）证明PA∥平面BDE； （Ⅱ）求二面角B-DE-C的平面角的余弦值； （Ⅲ）在棱PB上是否存在点F，使PB⊥平面DEF？若存在，请求出F点的位置；若不存在，请说明理由． |
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已知实数a，b，c，d满足a+b+c+d=3，a2+2b2+3c2+6d2=5，求a的取值范围． |
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（附加题-选做题）（坐标系与参数方程） 已知曲线C的参数方程为  ，α∈[0，2π），曲线D的极坐标方程为 ．（1）将曲线C的参数方程化为普通方程； （2）曲线C与曲线D有无公共点？试说明理由． |
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已知矩阵 ，点M（-1，-1），点N（1，1）．（1）求线段MN在矩阵A对应的变换作用下得到的线段M′N′的长度； （2）求矩阵A的特征值与特征向量． |
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（附加题-选做题）（几何证明选讲） 如图，圆O与圆O1外切于点P，一条外公切线分别切两圆于A、B两点，AC为圆O的直径，T为圆O1上任点，CT=AC．求证：CT为圆O1的切线，切点为T． 
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对任意x∈R，给定区间[k- ，k+ ]（k∈Z），设函数f（x）表示实数x与x的给定区间内整数之差的绝对值．（1）写出f（x）的解析式； （2）设函数g（x）=loga  ，（ ＜a＜1），试证明：当x＞1时，f（x）＞g（x）；当0＜x＜1时，f（x）＜g（x）；（3）求方程f（x）-loga  =0的实根，（ ＜a＜1）． |
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设数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}满足：bn=nan，且数列{bn}的前n项和为（n-1）Sn+2n（n∈N*）． （1）求a1，a2的值； （2）求证：数列{Sn+2}是等比数列； （3）抽去数列{an}中的第1项，第4项，第7项，…，第3n-2项，…余下的项顺序不变，组成一个新数列{cn}，若{cn}的前n项和为Tn，求证：  ． |
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已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的离心率为 ，且经过点P（1， ）．（1）求椭圆C的方程； （2）设F是椭圆C的右焦点，M为椭圆上一点，以M为圆心，MF为半径作圆M．问点M满足什么条件时，圆M与y轴有两个交点？ （3）设圆M与y轴交于D、E两点，求点D、E距离的最大值． |
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