如图，已知直线L： 的右焦点F，且交椭圆C于A、B两点，点A、B在直线G：x=a2上的射影依次为点D、E．（1）若抛物线  的焦点为椭圆C 的上顶点，求椭圆C的方程；（2）（理科生做）连接AE、BD，试探索当m变化时，直线AE、BD是否相交于一定点N？若交于定点N，请求出N点的坐标，并给予证明；否则说明理由． （文科生做）若  为x轴上一点，求证： ．
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袋子A和B中分别装有若干个质地均匀，大小相同的红球和白球，从A中摸出一个球，得到红球的概率是 ，从B中摸出一个球，得到红球的概率为p．（Ⅰ）若A，B两个袋子中的球数之比为1：3，将A，B中的球混装在一起后，从中摸出一个球，得到红球的概率是  ，求p的值；（Ⅱ）从A中有放回地摸球，每次摸出一个，若累计三次摸到红球即停止，最多摸球5次，5次之内（含5次）摸到红球的次数为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望． |
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 如图，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面， ，M为BC的中点．（Ⅰ）证明：AM⊥PM； （Ⅱ）求二面角P-AM-D的大小； （Ⅲ）求点D到平面AMP的距离． |
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已知在锐角△ABC中，角A，B，C，的对边分别为a，b，c，且 ，（1）求∠B；（2）求函数  的最小值及单调递减区间． |
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从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），共有 种取法．在这 种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，另一类是取出m-1个白球，1个黑球，共有 ，即有等式： 成立．试根据上述思想化简下列式子： = ．（1≤k＜m≤n，k，m，m∈N）．
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| 小张正在玩“QQ农场”游戏，他计划从仓库里的玉米、土豆、茄子、辣椒、胡萝卜这5种种子中选出4种分别种在4块不同的空地上（每块空地只能种一种作物），若小张已决定在第一块空地上种茄子或辣椒，则不同的种植方案共有 种．（用数字作答） | |
| 二项式（1-2x）7的展开式中，含x3项的系数为 ． | |
| 设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，则P（-1＜ξ＜0）= ． | |
过圆 的圆心，且与极轴垂直的直线的极坐标方程是 ．
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已知f（x），g（x）是定义在R上的函数，f（x）=axg（x）（a＞0且a≠1）， ，在有穷数列 （n=1，2…，10）中，任意取正整数k（1≤k≤10），则前k项和大于 的概率是（ ）A．  B．  C．  D．  |
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