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集合A={0，2，a}，B={1，a2}，若A∪B={0，1，2，4，16}，则a的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．4 |
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设函数f（x）=|x-1|+|x-2|． （1）解不等式f（x）＞3； （2）若f（x）＞a对x∈R恒成立，求实数a的取值范围． |
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已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，设直线l的参数方程是 （t为参数）．（1）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程； （2）设直线l与x轴的交点是M，N为曲线C上一动点，求|MN|的最大值． |
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如果曲线x2+4xy+3y2=1在矩阵 的作用下变换得到曲线x2-y2=1，求a+b的值． |
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已知函数f（x）=plnx+（p-1）x2+1． （1）讨论函数f（x）的单调性； （2）当P=1时，f（x）≤kx恒成立，求实数k的取值范围； （3）证明：1n（n+1）＜1+  …+ （n∈N+）． |
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如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”．图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有第一条的为第一层，有二条的为第二层，…，依此类推．现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动．记小弹子落入第n层第m个竖直通道（从左至右）的概率为P（n，m）．（已知在通道的分叉处，小弹子以相同的概率落入每个通道） （Ⅰ）求P（2，1），P（3，2）的值，并猜想P（n，m）的表达式．（不必证明） （Ⅱ）设小弹子落入第6层第m个竖直通道得到分数为ξ，其中ξ=  ，试求ξ的分布列及数学期望．
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 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=a，又PA⊥平面ABCD，PA=4．（Ⅰ）若在边BC上存在一点Q，使PQ⊥QD，求a的取值范围； （Ⅱ）当边BC上存在唯一点Q，使PQ⊥QD时，求二面角A-PD-Q的余弦值． |
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已知圆M：（x+ ）2+y2= 的圆心为M，圆N：（x- ）2+y2=的圆心为N，一动圆与圆M内切，与圆N外切．（Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹方程； （Ⅱ）在（Ⅰ）所求轨迹上是否存在一点Q，使得∠MQN为钝角？若存在，求出点Q横坐标的取值范围；若不存在，说明理由． |
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设△ABC中的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且 ，b=2．（Ⅰ）当  时，求角A的度数；（Ⅱ）求△ABC面积的最大值． |
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在平面直角坐标系中，对其中任何一向量X=（x1，x2），定义范数||X||，它满足以下性质：（1）||X||≥0，当且仅当X为零向量时，不等式取等号；（2）对任意的实数λ，||λX||=|λ|•||X||（注：此处点乘号为普通的乘号）；（3）||X||+||Y||≥||X+Y||．应用类比的方法，我们可以给出空间直角坐标系下范数的定义，现有空间向量X=（x1，x2，x3），下面给出的几个表达式中，可能表示向量X的范数的是 （把所有正确答案的序号都填上） （1）  +2x22+x32（2） （3） （4） ．
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