 如图，四边形PDCE为矩形，四边形ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD= CD=a，PD= a．（1）若M为PA中点，求证：AC∥平面MDE； （2）求平面PAD与PBC所成锐二面角的大小． |
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某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响．已知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08，选修甲和乙而不选修丙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用ξ表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积． （1）记“函数f（x）=x2+ξ•x为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率； （2）求ξ的分布列和数学期望． |
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在△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且∠C=2∠A． （1）若△ABC为锐角三角形，求  的取值范围；（2）若  ，a+c=20，求b的值． |
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在三棱锥T-ABC中，TA，TB，TC两两垂直，T在底面ABC内的正投影为D， 下列命题：①D一定是△ABC的垂心； ②D一定是△ABC的外心； ③△ABC是锐角三角形； ④  ；其中正确的是 （写出所有正确的命题的序号） |
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已知双曲线 （a＞0，b＞0）的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是 ．
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已知约束条件： ，则目标函数z=|2x-y+1|的最小值是 ．
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| （1-x+x2）（1+x）6的展开式中x5项的系数等于 ．（用数字作答） | |
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已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（1）=0，f′（x）是f（x）的导函数，当x＞0时总有xf′（x）＜f（x）成立，则不等式f（x）＞0的解集为（ ） A．{x|x＜-1或x＞1} B．{x|x＜-1或0＜x＜1} C．{x|-1＜x＜0或0＜x＜1} D．{x|-1＜x＜1，且x≠0} |
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已知函数f（x）=-x3-sinx，（x∈R），对于任意的x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，下面对f（x1）+f（x2）+f（x3）的值有如下几个结论，其中正确的是（ ） A．零 B．负数 C．正数 D．非以上答案 |
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过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，O为抛物线的顶点．则△ABO是一个（ ） A．等边三角形 B．直角三角形 C．不等边锐角三角形 D．钝角三角形 |
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