已知圆 ，动圆M与圆C外切，圆心M在x轴上方且圆M与x轴相切．（I）求圆心轨迹M的曲线方程； （II）若A（0，-2）为y轴上一定点，Q（t，0）为x轴上一动点，过点Q且与AQ垂直的直线与轨迹M交于D，B两点（D在线段BQ上），直线AB与轨迹M交于E点，求  的最小值． |
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已知函数f（x）=x2（x-a），其中a∈R．g（x）=f（x）+f'（x）． （I）当函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线斜率为2时，求此直线在y轴上的截距； （II）求证：g（x）既有极大值又有极小值； （III）若g（x）取极大值和极小值对应的x值分别在区间（-2，-1）和（3，4）内，求实数a的取值范围． |
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已知梯形ABCD中，BC∥AD， ， ，G，E，F分别是AD，BC，CD的中点，且 ，沿CG将△CDG翻折到△CD'G．（1）求证：EF∥平面AD'B； （2）求证：平面CD'G⊥平面AD'G． 
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 某校从高一年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下频率分布直方图．（Ⅰ）求分数在[70，80）内的频率； （Ⅱ）根据频率分布直方图，估计该校高一年级学生期中考试数学成绩的平均分； （Ⅲ）用分层抽样的方法在80分以上的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2人，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率． |
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已知 ．（I）求tanα的值； （II）若  的最小正周期和单调递增区间． |
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若点集A={（x，y）|x2+y2≤1}，B={（x，y）|-1≤x≤1，-1≤y≤1}，则 （1）点集P={（x，y）|x=x1+1，y=y1+1，（x1，y1）∈A}所表示的区域的面积为 ； （2）点集M={（x，y）|x=x1+x2，y=y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}所表示的区域的面积为 ． |
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| 设数列{an}为各项均为1的无穷数列，右在此数列的首项a1后面插入一项1，隔两项即a3后面插入一项2，再隔三项即a6后面插入一项3，…，得到这样一个新数列{bn}，则数列{bn}的前50项的和为 ． | |
| 函数f（x）=mx2+（m-3）x+1至少有一个零点为正数，则实数m的取值范围为 ． | |
 如图，在△ABC中，AD⊥AB， ， ，则 = ．
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| 实数x，y满足|x|＜2，|y|＜1，则任取其中x，y，使x2+y2≤1的概率为 ． | |
