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已知f（x）=kxlnx，g（x）=-x2+ax-（k+1）（k＞0）． （Ⅰ）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值； （Ⅱ）对一切x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围； （Ⅲ）证明：对一切x∈（0，+∞），都有  成立． |
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如图，△ABC中，∠C=90o，∠A=45o，DC⊥平面ABC，DC=6，G为△ABC的重心M为GD上的一点，∠MCG=45o． （1）求证AB⊥DG； （2）求二面角G-MC-B的大小． 
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已知角α、β满足：5 sinα+5cosα=8， 且α∈（0， ），β∈（ ， ），求cos（α+β）的值． |
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某办公室有5位教师，只有3台电脑供他们使用，教师是否使用电脑是相互独立的． （1）若上午某一时段A、B、C三位教师需要使用电脑的概率分别是  、 、 ，求这一时段A、B、C三位教师中恰有2位教师使用电脑的概率；（2）若下午某一时段每位教师需要使用电脑的概率都是  ，求在这一时段该办公室电脑使用的平均台数和无法满足需求的概率． |
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| 设函数f（x），g（x）的定义域分别为DJ，DE．且DJ⊊DE，若对于任意x∈DJ，都有g（x）=f（x），则称函数g（x）为f（x）在DE上的一个延拓函数．设f（x）=xlnx（x＞0），g（x）为f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的一个延拓函数，且g（x）是奇函数，则g（x）= ；设f（x）=2x-1（x≤0），g（x）为f（x）在R上的一个延拓函数，且g（x）是偶函数，则g（x）= ． | |
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如图，PA为圆的切线，A为切点，PBC为割线，∠APC的平分线交AB于点D，交AC于点E． 求证：（1）AD=AE；（2）AB•AE=AC•DB． 
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已知关于x、y的二元一次不等式组 ，求函数z=x+2y+2的最大值和最小值．
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| B（不等式选讲）关于x不等式|ax+2|＜6的解集为（-1，2），则a值= ． | |
若椭圆 的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为 ．
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已知 ，则f[f（-1）]= ．
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