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已知直三棱柱ABC-A1B1C1，AB=AC，F为BB1上一点，BF=BC=2，FB1=1，D为BC中点，E为线段AD上不同于A、D的任意一点， （1）证明：EF⊥FC1； （2）若  ，是否存在点E满足EF与平面FA1C1所成角为 ，若存在，求点E到平面A1C1CA的距离；若不存在，说明理由．
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各项均为正数的数列{an}的前n次和Sn，已知S1=2，a670=2009，2（a+b）Sn=（an+a）（an+b），n∈N+，b＞ ＞a．（1）求a和b的值； （2）  ，记数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn． |
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甲、乙两人射击（每次射击是相互独立事件），规则如下：若某人一次击中，则由他继续射击；若一次不中，就由对方接替射击．已知甲、乙二人每次击中的概率均为 ，若两人合计共射击3次，且第一次由甲开始射击．求：（Ⅰ）甲恰好击中2次的概率； （Ⅱ）乙射击次数ξ的分布列及期望． |
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f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，如果f（ax+1）≤f（x-2）在[ ，1]上恒成立，则实数a的取值范围是 ．
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设D、P为△ABC的两点，且满足 = ， = + ，则 = ．
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已知函数 ，直线x=m与f（x）和g（x）的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值 ．
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| 实数x，y满足x≥0，y≥0且x+2y=1，则2x+3y2的最小值为 ． | |
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已知偶函数y=f（x）对任意实数x都有f（x+1）=-f（x），且在[0，1]上单调递减，则（ ） A．  ＜ ＜ B．  ＜ ＜ C．  ＜ ＜ D．  ＜ ＜ |
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有6个座位连成一排，三人就座，恰有两个空位相邻的概率是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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 如图为函数y=m+lognx 的图象，其中m、n为常数，则下列结论正确的是（ ）A．m＜0，n＞1 B．m＞0，n＞1 C．m＞0，0＜n＜1 D．m＜0，0＜n＜1 |
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