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若函数y=f（x）的图象关于点（h，k）对称，则函数g（x）=f（x+h）-k是（ ） A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数 |
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已知函数y=f（x+1）的图象过点（3，2），则函数f（x）的图象关于x轴的对称图形一定过点（ ） A．（2，-2） B．（2，2） C．（-4，2） D．（4，-2） |
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命题p：若xy≠6，则x≠2或y≠3，命题q：当a∈（-1，5]时，|2-x|+|3+x|≥a2-4a对任意x∈R恒成立，则（ ） A．“p或¬q”为假命题； B．“¬p且q”为真命题； C．“¬p或q“为假命题； D．“p且q”为真命题 |
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记 ，g（x）是f（x）的反函数．（Ⅰ）若关于x的方程：  在x∈[0，1）上有实数解，求实数t的取值范围；（Ⅱ）当a=e（e是自然对数的底数）时，记  ，求函数h（x）的最大值；（Ⅲ）当a＞1时，求证：  （n∈N*）． |
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已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆短轴的两个端点与两个焦点围成正方形，右准线与x轴的交点为E，右焦点为F2，且|F2E|=1． （1）求椭圆的方程； （2）若过F2的直线交椭圆于A．B两点，且  + 与向量（1，- ）共线（O为坐标原点），求 与 的夹角． |
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已知数列{an}，{bn}满足a1=2，2an=1+anan+1，bn=an-1，数列{bn}的前n项和为Sn，Tn=S2n-Sn． （1）求证：数列  为等差数列，并求通项bn；（2）求证：Tn+1＞Tn； （3）求证：当n≥2时，  ． |
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已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD， ，∠BAD=90°，△PAD为正三角形，且面PAD丄面ABCD，异面直线PB与AD所成的角的余弦值为 ，E为PC的中点．（Ⅰ）求证：BE∥平面PAD； （Ⅱ）求点B到平面PCD的距离； （Ⅲ）求平面PAD与平面PBC相交所成的锐二面角的大小． 
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为了缓解高考压力，某中学高三年级成立了文娱队，每位队员唱歌、跳舞至少会一项，其中会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且 ．（1）求文娱队的人数； （2）求ξ的分布列并计算Eξ． |
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在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c．已知 ．（1）若△ABC的面积等于  ，求a，b；（2）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积． |
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非空集合G关于运算⊕满足：①对于任意a、b∈G，都有a⊕b∈G；②存在e∈G，使对一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，则称G关于运算⊕为和谐集，现有下列命题： ①G={a+bi|a，b为偶数}，⊕为复数的乘法，则G为和谐集； ②G={二次三项式}，⊕为多项式的加法，则G不是 和谐集； ③若⊕为实数的加法，G⊆R且G为和谐集，则G要么为0，要么为无限集； ④若⊕为实数的乘法，G⊆R且G为和谐集，则G要么为0，要么为无限集，其中正确的有 ． |
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