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命题“∃x∈R，x＜1或x2≥4”的否定是（ ） A．∃x∈R，x≥1且x2＜4 B．∀x∈R，x＜1或x2≥4 C．∀x∈R，x≥1且x2＜4 D．∀x∈R，x＞1且x2＜4 |
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已知集合M={0，1}，N={2x+1|x∈M}，则M∩N=（ ） A．{1} B．{0，1} C．{0，1，3} D．空集 |
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已知函数 （1）求f（x）在[0，1]上的极值； （2）若对任意  成立，求实数a的取值范围；（3）若关于x的方程f（x）=-2x+b在[0，2]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围． |
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已知函数 ，数列{an}满足an=f（an-1）（n≥2，n∈N+）．（Ⅰ）若  ，数列{bn}满足 ，求证：数列{bn}是等差数列；（Ⅱ）若  ，数列{an}中是否存在最大项与最小项，若存在，求出最大项与最小项；若不存在，说明理由；（Ⅲ）若1＜a1＜2，试证明：1＜an+1＜an＜2． |
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已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为为实数），x∈R． （1）若函数f（x）的最小值是f（-1）=0，求f（x）的解析式； （2）在（1）的条件下，f（x）＞x+k在区间[-3，-1]上恒成立，试求k的取值范围； （3）若a＞0，f（x）为偶函数，实数m，n满足mn＜0，m+n＞0，定义函数F（x）=  ，试判断F（m）+F（n）值的正负，并说明理由． |
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有时可用函数f（x）= ，描述学习某学科知识的掌握程度．其中x表示某学科知识的学习次数（x∈N*），f（x）表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关．（1）证明：当x≥7时，掌握程度的增长量f（x+1）-f（x）总是下降； （2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121]，（121，127]，（127，133]．当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科． |
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在△ABC中，已知 ，sinB=cosAsinC，又△ABC的面积等于6．（1）求△ABC的三边之长； （2）设P是△ABC（含边界）内一点，P到三边AB、BC、CA的距离分别为d1、d2、d3，求d1+d2+d3的取值范围． |
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已知函数 ，把函数y=g（x）的图象按向量 = 平移后得到y=f（x）的图象．（1）求函数  的值域；（2）当  时f（x）=0恒有解，求实数a的取值范围． |
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已知命题 ①函数  在（0，+∞）上是减函数；②函数f（x）的定义域为R，f（x）在R上可导，f′（x）=0是x=x为极值点的既不充分也不必要条件； ③函数f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期为w=π； ④在平面上，到定点（2，1）的距离与到定直线3x+4y-10=0的距离相等的点的轨迹是抛物线． 其中，正确命题的序号是 ． |
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| 已知不等式（x-a）（x-b）-2＜0（a＜b）的解集为（m，n）（m＜n），则实数a，b，m，n的大小关系是 ． | |
