设 的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240，则展开式中x3的系数为（ ）A．-150 B．150 C．-500 D．500 |
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若x，y∈R，则“log2（xy+4x-2y）=3”是“x2+y2-6x+8y+25=0”成立的（ ）条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 |
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已知两条直线l1：（m+3）x+4y+3m-5=0，l2：2x+（m+5）y-8=0，l1∥l2，则直线l1的一个方向向量是（ ） A．（1，-  ）B．（-1，-1） C．（1，-1） D．（-1，-  ） |
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设Sn为等差数列{an}的前n项和，且a1=-2010， ，则a2=（ ）A．-2008 B．-2012 C．2008 D．2012 |
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定义运算 ，则符合条件 =0的复数z的共轭复数  对应的点在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 |
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设全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，2，4}，集合B={0，1，3}，则（ ） A．A∪（CUB）=U B．（CUA）∩B=∅ C．（CUA）∪（CUB）=U D．（CUA）∩（CUB）=∅ |
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已知函数f（x）=ax+ -a（a∈R，a≠0）在x=3处的切线方程为（2a-1）x-2y+3=0（1）若g（x）=f（x+1），求证：曲线g（x）上的任意一点处的切线与直线x=0和直线y=ax围成的三角形面积为定值； （2）若f（3）=3，是否存在实数m，k，使得f（x）+f（m-x）=k对于定义域内的任意x都成立； （3）若方程f（x）=t（x2-2x+3）|x|有三个解，求实数t的取值范围． |
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设定义在区间[x1，x2]上的函数y=f（x）的图象为C，M是C上的任意一点，O为坐标原点，设向 量  =（x1，f（x1））， ， =（x，y），当实数λ满足x=λ x1+（1-λ） x2时，记向量 =λ +（1-λ） ．定义“函数y=f（x）在区间[x1，x2]上可在标准k下线性近似”是指“ k恒成立”，其中k是一个确定的正数．（1）设函数 f（x）=x2在区间[0，1]上可在标准k下线性近似，求k的取值范围； （2）求证：函数g（x）=lnx在区间[em，em+1]（m∈R）上可在标准k=  下线性近似．（参考数据：e=2.718，ln（e-1）=0.541） |
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如图，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=1，BC= ．点M，N分别在边AB和AC 上（M点和B点不重合），将△AMN沿MN翻折，△AMN变为△A′MN，使顶点A′落在边BC上（A′点和B点不重合）．设∠AMN=θ．（1）用θ表示∠BA′M和线段AM的长度，并写出θ的取值范围； （2）求线段AN长度的最小值． 
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 （附加题-必做题）四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点． （I）证明PA∥平面BDE； （Ⅱ）求二面角B-DE-C的平面角的余弦值； （Ⅲ）在棱PB上是否存在点F，使PB⊥平面DEF？若存在，请求出F点的位置；若不存在，请说明理由． |
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