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已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点． （Ⅰ）求证：AE⊥PD； （Ⅱ）若直线PB与平面PAD所成角的正弦值为  ，求二面角E-AF-C的余弦值．
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设数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=nan-2n（n-1）．等比数列{bn}的前n项和为Tn，公比为a1，且T5=T3+2b5． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设数列{  }的前n项和为Mn，求证： ≤Mn＜ ． |
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关于 有以下命题：①若f（x1）=f（x2）=0，则x1-x2=kπ（k∈Z）； ②f（x）图象与  图象相同；③f（x）在区间  上是减函数；④f（x）图象关于点  对称．其中正确的命题是 ． |
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已知曲线f（x）=alnx+bx+1在点（1，f（1））处的切线斜率为-2，且x= 是y=f（x）的极值点，则a-b= ．
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如图，正四面体ABCD的外接球球心为D，E是BC的中点，则直线OE与平面BCD所成角的正切值为 ．
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设函数f（x）= ，则 f（x）dx的值为 ．
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已知函数 的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前n项的和为Sn，则S10=（ ）A．  B．29-1 C．45 D．55 |
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设点P是椭圆 上一点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若 + =2 ，则该椭圆的离心率是（ ）A．  B．  C．  D．  |
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设∠POQ=60°在OP、OQ上分别有动点A，B，若 =6，△OAB的重心是G，则| |的最小值是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4 |
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投掷一枚正方体骰子（六个面上分别标有1，2，3，4，5，6），向上的面上的数字记为α，又A={x|x2+αx+3=1，x∈R}，n（A）表示集合A的元素个数，则n（A）=4的概率为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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