若复数 （a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）A．-2 B．4 C．-6 D．6 |
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已知集合A{x|x＜-1或x＞1}，B={log2x＞0}，则A∩B=（ ） A．{x|x＞1} B．{x|x＞0} C．{x|x＜-1} D．{x|x＜-1或x＞1} |
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已知函数 ，过点P（1，0）作曲线y=f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M，N．（1）当t=2时，求函数f（x）的单调递增区间； （2）设|MN|=g（t），试求函数g（t）的表达式； （3）在（2）的条件下，若对任意的正整数n，在区间  内，总存在m+1个数a1，a2，…，am，am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…+g（am）＜g（am+1）成立，求m的最大值． |
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已知二次函数f（x）=ax2+bx，f（x+1）为偶函数，函数f（x）的图象与直线y=x相切． （1）求f（x）的解析式； （2）若函数g（x）=[f（x）-k]x在（-∞，+∞）上是单调减函数，那么： ①求k的取值范围； ②是否存在区间[m，n]（m＜n），使得f（x）在区间[m，n]上的值域恰好为[km，kn]？若存在，请求出区间[m，n]；若不存在，请说明理由． |
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已知函数f（x）=x2+bsinx-2，（b∈R），F（x）=f（x）+2，且对于任意实数x，恒有F（x-5）=F（5-x）． （1）求函数f（x）的解析式； （2）已知函数g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在区间（0，1）上单调，求实数a的取值范围； （3）函数  有几个零点？ |
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设数列{an}的前n项和为Sn，a1=10，an+1=9Sn+10． （1）求证：{lgan}是等差数列； （2）设  对所有的n∈N*都成立的最大正整数m的值． |
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已知命题p：指数函数f（x）=（2a-6）x在R上单调递减，命题q：关于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的两个实根均大于3．若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围． |
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已知函数f（x）=ax2+2x+1（a∈R）． （1）若f（x）的图象与x轴恰有一个公共点，求a的值； （2）若方程f（x）=0至少有一正根，求a的范围． |
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| 已知数列{an}，满足a1=1，an=a1+2a2+3a3+…+（n-1）an-1（n≥2），则{an}的通项 ． | |
如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=BC．AT是⊙O的切线，∠BAT=55°，则∠D等于 ．
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