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已知曲线x2+y2-4x-2y-k=0表示的图象为圆． （1）若k=15，求过该曲线与直线x-2y+5=0的交点，且面积最小的圆的方程． （2）若该圆关于直线x+y-4=0的对称圆与直线6x+8y-59=0相切，求实数k的值． |
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如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点． （Ⅰ）证明：AE⊥PD； （Ⅱ）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为  ，求二面角E-AF-C的余弦值．
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为研究气候的变化趋势，某市气象部门统计了共100个星期中每个星期气温的最高温度和最低温度，如下表： （1）若第六、七、八组的频数t、m、n为递减的等差数列，且第一组与第八组的频数相同，求出x、t、m、n的值； （2）若从第一组和第八组的所有星期中随机抽取两个星期，分别记它们的平均温度为x，y，求事件“|x-y|＞5”的概率． 
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若 ， ．（1）求cosA和cos2A的值； （2）若  ，求△ABC的面积． |
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给出定义：若m- ＜x≤m+ （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0，  ]；②函数y=f（x）的图象关于直线x=  （k∈Z）对称；③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1； ④函数y=f（x）在[-  ， ]上是增函数．其中正确的命题的序号 ． |
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若对任意n∈N*， 恒成立，则实数a的取值范围是 ．
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若平面向量 和 互相平行，其中x∈R．则 = ．
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| 棱长为1的正四面体，某顶点到其相对面的距离为 ． | |
| 在[0，10]上随机取两个实数x，y，则事件“2x+y≥2”的概率为 ． | |
| 若“p或q”为真命题，则“p且q为真”是 命题．（填“真”、“假”） | |
