 设全集I是实数集R，M={x|x2＞4}与N={x|1＜x≤3}都是I的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（ ）A．{x|x＜2} B．{x|-2≤x＜1} C．{x|-2≤x≤2} D．{x|1＜x≤2} |
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已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ，an+1= -3n+21），其中λ为实数，n为正整数．Sn为数列{bn}的前n项和．（1）对任意实数λ，证明：数列{an}不是等比数列； （2）对于给定的实数λ，试求数列{bn}的通项公式，并求Sn． （3）设0＜a＜b（a，b为给定的实常数），是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜Sn＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由． |
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已知对任意的实数m，直线x+y+m=0都不与曲线f（x）=x3-3ax（a∈R）相切． （I）求实数a的取值范围； （II）当x∈[-1，1]时，函数y=f（x）的图象上是否存在一点P，使得点P到x轴的距离不小于  ．试证明你的结论． |
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在平面直角坐标系xOy中，A（2a，0），B（a，0），a为非零常数，动点P满足PA= PB，记点P的轨迹曲线为C．（1）求曲线C的方程； （2）曲线C上不同两点Q （x1，y1），R （x2，y2）满足  =λ ，点S为R 关于x轴的对称点．①试用λ表示x1，x2，并求λ的取值范围； ②当λ变化时，x轴上是否存在定点T，使S，T，Q三点共线，证明你的结论． |
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某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业，每一批产品A上市销售40天全部售完，该公司对第一批产品A上市后的国内外市场的销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图1、图2、图3所示，其中图1中的折线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；图2中的抛物线表示国外市场的日销售量与上市时间的关系；图3中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系（国内外市场相同） （1）分别写出国内市场的日销售量f（t），国外市场的日销售量g（t）与第一批产品A的上市时间t的关系式； （2）每一批产品A上市后，问哪一天这家公司的日销售利润最大？最大是多少？  |
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如图，已知正四面体ABCD的棱长为3cm． （1）求证：AD⊥BC； （2）已知点E是CD的中点，点P在△ABC的内部及边界上运动，且满足EP∥平面ABD，试求点P的轨迹； （3）有一个小虫从点A开始按以下规则前进：在每一个顶点处等可能地选择通过这个顶点的三条棱之一，并且沿着这条棱爬到尽头，当它爬了12cm之后，求恰好回到A点的概率． 
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已知锐角三角形ABC中，定义向量 =（sinB，- ）， =（cos2B，4cos2 -2），且 ∥ （1）求函数f（x）=sin2xcosB-cos2xsinB的单调减区间； （2）若b=1，求△ABC的面积的最大值． |
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已知数列{an}的各项都是正整数，对于n=1，2，3…，有 若存在m∈N*，当n＞m且an为奇数时，an恒为常数p，则p= ． |
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过双曲线 =1（a＞0，b＞0）的左焦点F（-c，0）（c＞0），作圆x2+y2= 的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若 ，则双曲线的离心率为 ．
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Rt△ABC中，AB为斜边， • =9，S△ABC=6，设P是△ABC（含边界）内一点，P到三边AB，BC，AC的距离分别为x，y，z，则x+y+z的取值范围是 ．
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