已知数列{an}是各项均不为0的等差数列，Sn为其前n项和，且满足an2=S2n-1，令 ，数列{bn}的前n项和为Tn．（1）求数列{an}的通项公式及数列{bn}的前n项和为Tn； （2）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，请说明理由． |
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已知函数f（x）=x3+a•x2+bx+c的图象上的一点M（1，m）处的切线的方程为y=2，其中a，b，c∈R． （1）若a=-3，求f（x）的解析式，并表示成f（x）=（x+t）3+k，（t，k为常数）； （2）问函数y=f（x）是否有单调减区间，若存在，求单调减区间（用a表示），若不存在，请说明理由． |
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如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1D⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1=2． （Ⅰ）求证：C1D∥平面ABB1A1； （Ⅱ）求直线BD1与平面A1C1D所成角的正弦值； （Ⅲ）求二面角D-A1C1-A的余弦值． 
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一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4． （Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率； （Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m+2的概率． |
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向量 ，设函数g（x）= • （a∈R，且a为常数）．（1）若x为任意实数，求g（x）的最小正周期； （2）若g（x）在  上的最大值与最小值之和为7，求a的值． |
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给出如下命题： ①直线  是函数 的一条对称轴；②函数f（x）关于点（3，0）对称，满足f（6+x）=f（6-x），且当x∈[0，3]时，函数为增函数，则f（x）在[6，9]上为减函数； ③命题“对任意a∈R，方程x2+ax-1=0有实数解”的否定形式为“存在a∈R，方程x2+ax-1=0无实数解”； ④lg25+lg2•lg50=1． 以上命题中正确的是 ． |
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如图，在平行四边形ABCD中，E和F分别在边CD和BC上，且 ，若 ，其中m，n∈R，则m+n= ．
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过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线l，交抛物线于A、B两点，交其准线于C点，若 ，则直线l的斜率为 ．
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若二项式 的展开式中含 的项是第三项，则n的值是 ．
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定义在R上的函数f（x）满足f（x）= ，则f（2011）的值为（ ）A．-1 B．0 C．1 D．2 |
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