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已知幂函数f（x）=x（2-k）（1+k）（k∈Z）满足f（2）＜f（3）． （1）求实数k的值，并写出相应的函数f（x）的解析式； （2）对于（1）中的函数f（x），试判断是否存在正数m，使函数g（x）=1-mf（x）+（2m-1）x，在区间[0，1]上的最大值为5． 若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由． |
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己知f（x）=log2（x+1），当点（x，y）在函数y=f（x）的图象上时，点 在函数y=g（x）的图象上．（1）写出y=g（x）的解析式； （2）求f（x）-g（x）=0方程的根． |
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某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）． （1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系； （2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？ |
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（1）求函数 的值域和单调区间．（2）已知-1≤x≤2，求函数f（x）=3+2•3x+1-9x的最大值和最小值． |
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已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1≤x≤m+1}，且A∩B=B，求实数m的取值范围． |
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（1） ；（2） 计算：lg25+  lg8+lg5•lg20+lg22． |
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给定k∈N*，设函数f：N*→N*满足：对于任意大于k的正整数n：f（n）=n-k （1）设k=1，则其中一个函数f（x）在n=1处的函数值为 ； （2）设k=4，且当n≤4时，2≤f（n）≤3，则不同的函数f的个数为 ． |
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| 设函数f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈（0，+∞）时，f（x）=lg x，则满足f（x）＞0的x的取值范围是 ． | |
| 函数f（x）=|x2-2x|-a有四个零点，则实数a的取值范围是 ． | |
若2a=5b=10，则 = ．
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