已知tanx=-2， ，则cosx=（ ）A．  B．  C．  D．  |
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已知函数 ，则 =（ ）A．2 B．-1 C．1 D．-2 |
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化简 =（ ）A．  B．  C．  D．  |
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数列{an}，{bn}（n=1，2，3，…）由下列条件确定：①a1＜0，b1＞0；②当k≥2时，ak与bk满足：ak-1+bk-1≥0时，ak=ak-1，bk= ；当ak-1+bk-1＜0时，ak= ，bk=bk-1．（Ⅰ）若a1=-1，b1=1，，求a2，a3，a4，并猜想数列{an}的通项公式（不需要证明）； （Ⅱ）在数列{bn}中，若b1＞b2＞…bs（s≥3，且s∈N*），试用a1，b1表示bk，k∈{1，2，…，s}； （Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，设数列{cn}（n∈N*）满足c1=  ，cn≠0，cn+1=- （其中m为给定的不小于2的整数），求证：当n≤m时，恒有cn＜1． |
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已知椭圆C： 的离心率为 ，且过点P（1， ），F为其右焦点．（Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）设过点A（4，0）的直线l与椭圆相交于M，N两点（点M在A，N两点之间），若△AMF与△MFN的面积相等，试求直线l的方程． |
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设函数f（x）=a1nx+ -2x，a∈R．（Ⅰ）当a=1时，试求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值； （Ⅱ）当a≥0时，试求函数f（x）的单调区间． |
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如图，一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域．用力旋转转盘，转盘停止转动时，箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数（箭头指向两个区域的边界时重新转动），且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的．在一次家庭抽奖的活动中，要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后各转动一次游戏转盘，得分记为（a，b）（假设儿童和成人的得分互不影响，且每个家庭只能参加一次活动）． （Ⅰ）请列出一个家庭得分（a，b）的所有情况； （Ⅱ）若游戏规定：一个家庭的总得分为参与游戏的两人所得分数之和，且总得分为偶数的家庭可以获得一份奖品．请问一个家庭获奖的概率为多少？ 
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如图，在四棱锥S-ABCD中，平面SAD⊥平面ABCD．四边形ABCD为正方形，且P 为AD的中点，Q为SB的中点． （Ⅰ）求证：CD⊥平面SAD； （Ⅱ）求证：PQ∥平面SCD； （Ⅲ）若SA=SD，M为BC中点，在棱SC上是否存在点N，使得平面DMN⊥平面ABCD，并证明你的结论． 
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在锐角三角形ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足 a-2bsinA=0．（Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）若b=  ，c=2，求 的值． |
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已知两个正数a，b，可按规则c=ab+a+b扩充为一个新数c，在a，b，c三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作． （1）若a=1，b=3，按上述规则操作三次，扩充所得的数是 ； （2）若p＞q＞0，经过6次操作后扩充所得的数为（q+1）m（p+1）n-1（m，n为正整数），则m，n的值分别为 ． |
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