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如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点E，D为AC上一点，∠AOD=∠C． （1）求证：OD⊥AC； （2）若AE=8，  ，求OD的长．
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图1为平地上一幢建筑物与铁塔图，图2为其示意图．建筑物AB与铁塔CD都垂直于地面，BD=30m，在A点测得D点的俯角为45°，测得C点的仰角为60°．求铁塔CD的高度．
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如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE． （1）求证：△ABE≌△ACE； （2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由． 
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（1）计算：（ ）-1- cos45°+3×（2012-π）；（2）解不等式组：  （3）化简：  ． |
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某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．现把小棒依次摆放在两射线AB、AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2=AA1． （1）若已经向右摆放了3根小棒，且恰好有∠A4A3A=90°，则θ= ． （2）若只能摆放5根小棒，则θ的范围是 ． 
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如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，△AOD与△BOC的面积之比为1：9，若AD=1，则BC的长是 ．
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| 已知圆柱的底面半径为2cm，若圆柱的侧面积是20πcm2，则该圆柱的高为 ． | |
如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC= 度．
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| 抛物线y=2（x+1）2-2的顶点坐标为 ． | |
| 分解因式：（1）x2-9= ；（2）4x2-4x+1= ． | |
