已知函数

（1）当a≤0时，讨论函数f（x）的单调性；

（2）是否存在实数a，对任意的x1，x2（0，+∞），且x1≠x2，都有恒成立.若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.

已知函数有极值.

（1）求的取值范围；

（2）若在处取得极值，且当时，恒成立，求的取值范围.

设函数f（x）=lnx-x2+x.

（I）求f（x）的单调区间；

（II）求f（x）在区间[，e]上的最大值.

在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足．当点在圆上运动时，线段的中点形成轨迹．

（1）求轨迹的方程；

（2）若直线与曲线交于两点，为曲线上一动点，求面积的最大值

设命题：函数无极值．命题，

（1）若为真命题，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围。

在直角坐标系中，曲线（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线.

（1）求的普通方程和的直角坐标方程；

（2）若过原点的直线与曲线，分别相交于异于原点的点，，求的最大值.

对于函数,若其定义域内存在两个不同的实数， 使得成立，则称函数具有性质,若函数具有性质，则实数的取值范围是__________．

已知函数是奇函数，，当时，则不等式<0的解集为_______．

函数的单调递减区间是__________.

设函数，则在点处的切线方程为__________．

已知函数， 与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是(　　)

A. B. C. D.

如果函数f(x)＝x3－x满足：对于任意的x1，x2∈[0,2]，都有|f(x1)－f(x2)|≤a2恒成立，则a的取值范围是(　　)

A.[－，]

B.[－，]

C.(－∞，－]∪[，＋∞)

D.(－∞，－]∪[，＋∞)

已知函数f(x)在R上可导，且f(x)＝x2＋2xf′(2)，则函数f(x)的解析式为(　　)

A.f(x)＝x2＋8x B.f(x)＝x2－8x

C.f(x)＝x2＋2x D.f(x)＝x2－2x

过双曲线2x2－y2＝2的右焦点作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|＝4，则这样的直线l的条数为(　　)

A.1 B.2

C.3 D.4

若函数在区间内有两个零点，则实数的取值范围为（）

A. B.

C. D.

已知函数在区间上不是单调函数，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

已知曲线在点处切线的倾斜角为，则等于（   ）

A. 2    B. -2    C. 3    D. -1

是的导函数，若的图象如图所示，则的图象可能是

A. B. C. D.

下列命题中错误的是（ ）

A. 命题“若，则”的逆否命题是真命题

B. 命题“”的否定是“”

C. 若为真命题，则为真命题

D. 在中，“”是“”的充要条件

已知双曲线（）的一个焦点与抛物线的焦点重合，则（    ）

A.1 B.2 C. D.

函数y＝x－的导数是(　　)

A.1－ B.1－

C.1＋ D.1＋

已知点的极坐标为，则它的直角坐标是（   ）

A.  B.  C.  D.

已知函数.

（1）设在平面直角坐标系中作出的图象，并写出不等式的解集．

（2）设函数，，若，求的取值范围．

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），将曲线按伸缩变换公式，变换得到曲线.

（1）求的普通方程；

（2）直线过点，倾斜角为，若直线与曲线交于，两点，为的中点，求的面积．

已知函数．

（1）当时，若函数在，（）处导数相等，证明：；

（2）是否存在，使直线是曲线的切线，也是曲线的切线，而且这样的直线是唯一的，如果存在，求出直线方程，如果不存在，请说明理由．

设抛物线的焦点为，是上任意一点．

（1）证明：以线段为直径的圆与轴相切；

（2）若直线与交于，两点，且，求的值．

改革开放以来，我国农村7亿多贫困人口摆脱贫困，贫困发生率由1978年的97.5%下降到2018年底的1.4%，创造了人类减贫史上的中国奇迹，为全球减贫事业贡献了中国智慧和中国方案．“贫困发生率”是指低于贫困线的人口占全体人口的比例．2012年至2018年我国贫困发生率的数据如下表：

（1）从表中所给的7个贫困发生率数据中任选两个，求至少有一个低于5%的概率；

（2）设年份代码，利用回归方程，分析2012年至2018年贫困发生率的变化情况，并预测2019年贫困发生率．

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．

如图，三棱锥中，平面平面，为等边三角形，，是的中点．

（1）求证：；

（2）若，为线段上一点，且，求二面角的大小．

在中，为边上一点，，，，．

（1）求；

（2）求的面积．

已知数列，，，则____．