已知数列的各项均为正数，其前项和为，且，.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列前项和为.

在中，角 的对边分别为，且.

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，求的面积.

已知三棱锥的四个顶点都在表面积为的球面上，底面是边长为的等边三角形，则三棱锥体积的最大值为____________.

在等差数列中，，其前项和为，若，则的值等于_________.

设 ，若，则___________.

在中，，，则角的大小为__________．

已知函数，方程有四个不同的实数根，则的取值范围为（    ）

A. B.

C. D.

已知函数，，，则的最小值等于（ ）．

A. B. C. D.

如图，两个全等的直角边长分别为的直角三角形拼在一起，若，则等于（    ）

A. B.

C. D.

曲线在点处的切线与直线和所围成图形的面积(    )

A.1 B. C. D.

“”是“直线的倾斜角大于”的（）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

函数的图象大致是（     ）

A. B.

C. D.

设函数，且其图像关于直线对称，则（   ）

A．的最小正周期为，且在上为增函数

B．的最小正周期为，且在上为增函数

C．的最小正周期为，且在上为减函数

D．的最小正周期为，且在上为减函数

古代数学名著《张丘建算经》中有如下问题：“今有仓，东西袤一丈二尺，南北广七尺，南壁高九尺，北壁高八尺，问受粟几何？”.题目的意思是：“有一粮仓的三视图如图所示（单位：尺），问能储存多少粟米？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，估算粮仓可以储存的粟米约有（取整数）（    ）

A.441斛 B.431斛 C.426斛 D.412斛

已知实数满足，则的最小值为（    ）

A. B. C. D.

已知单位向量满足，则与的夹角为

A. B. C. D.

设全集，函数的定义域为，集合，则的子集个数为（   ）

A.7 B.3 C.8 D.9

设复数，在复平面内的对应点关于实轴对称，，则（   ）

A. B. C. D.

已知函数.

（1）当时，解不等式；

（2）当时，不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ＝4acosθ，直线l与曲线C交于不同的两点M，N．

（1）求实数a的取值范围；

（2）已知a＞0，设点P（﹣1，﹣2），若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．

已知函数，g（x）＝b（x﹣1），其中a≠0，b≠0

（1）若a＝b，讨论F（x）＝f（x）﹣g（x）的单调区间；

（2）已知函数f（x）的曲线与函数g（x）的曲线有两个交点，设两个交点的横坐标分别为x1，x2，证明：．

椭圆（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，与y轴正半轴交于点B，若△BF1F2为等腰直角三角形，且直线BF1被圆x2+y2＝b2所截得的弦长为2，

（1）求椭圆的方程；

（2）直线l：y＝kx+m与椭圆交于点A，C，线段AC的中点为M，射线MO与椭圆交于点P，点O为△PAC的重心，求证：△PAC的面积S为定值；

按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》规定，交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通7座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为元，在下一年续保时，实行的是保费浮动机制，保费与上一、二、三个年度车辆发生道路交通事故的情况相关联，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情況如表：

某机构为了研究某一品牌普通7座以下私家车的投保情况，随机抽取了80辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车在下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：

以这80辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：

（1）某家庭有一辆该品牌车且车龄刚满三年，记为该车在第四年续保时的费用，求的分布列；

（2）某销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基准保费的车辆记为事故车.

①若该销售商购进三辆车（车龄已满三年）该品牌二手车，求这三辆车中至少有2辆事故车的概率；

②假设购进一辆事故车亏损4000元，一辆非事故车盈利8000元.若该销售商一次购进100辆(车龄已满三年）该品牌二手车，求其获得利润的期望值.

如图，在正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）ABC﹣A1B1C1中，已知AB＝AA1＝2，点Q为BC的中点．

（1）求证：平面AQC1⊥平面B1BCC1；

（2）求直线CC1与平面AQC1所成角的正切值．

已知等差数列{an}中，a5＝8，a10＝23．

（1）令，证明：数列{bn}是等比数列；

（2）求数列{nbn}的前n项和Sn．

高斯是德国者名的数学家，有“数学王子”之称，以其名字命名的成果有110个．设x∈R，用[x]表示不超过x的最大正数，用{x}＝x﹣[x]表示x的非负纯小数，则y＝[x]称为高斯函数，已知数列{an}满足a1，an+1＝[an]，则a2019＝_____

平面四边形中，，，，，则的最小长度为__________．

已知 实数满足约束条件，且的最小值为，则常数__________．

关于x，y，z的方程x+y+z＝7（其中x，y，z∈N+）的解共有_____组．

已知实数满足，则（   ）

A. B. C. D.