已知点是抛物线C：上的点，F为抛物线的焦点，且，直线l：与抛物线C相交于不同的两点A，B.

（1）求抛物线C的方程；

（2）若，求k的值.

命题p：方程没有实数根.命题q：函数在区间上是增函数；若为真命题，命题为假命题，求实数a的取值范围.

已知抛物线C：（）的焦点为F，M为抛物线的准线上一点，且M的纵坐标为，N是直线MF与抛物线的一个交点，若，则______.

在棱长为1的正方体中，与平面ABCD所成角的正弦值为______．

曲线在点A（1,1）处的切线方程为__________．

若复数为纯虚数（为虚数单位），则实数a的值为______.

设函数f（x）在R上存在导数 ，有，在 上， ，若 ，则实数m的取值范围为（   ）

A. B.

C.[-3，3] D.

设直线（）与双曲线C：（，）的两条渐近线分别交于点A，B.若点满足，则该双曲线的渐近线方程为(    )

A. B. C. D.

下列命题中真命题的个数有：①，则；②“”是“”的必要不充分条件；③若命题是真命题，则是真命题；④函数的一个对称中心是.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

设，分别为椭圆（）的左、右焦点。若椭圆上存在点P使得，，则该椭圆的离心率为(    )

A. B. C. D.

函数，则值为(    )

A.0 B.1 C. D.

在空间中，已知，，则异面直线AB与DC所成角的大小为(    )

A.30° B.60° C.120° D.150°

函数的单调递减区间是(    )

A. B. C. D.

已知平面的一个法向量为，，则直线AB与平面的位置关系为(    )

A. B. C.相交但不垂直 D.

复数在复平面内对应的点位于（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

已知方程表示双曲线，则m的取值范围是(    )

A. B. C.或 D.

已知命题p：，，则为(    )

A.， B.，

C.， D.，

设i为虚数单位，复数，则(    )

A.3 B.5 C. D.

已知函数，

1当时，解不等式；

2若存在，使得成立，求实数a的取值范围．

在直角坐标系中，以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线、相交于点A，B.

（Ⅰ）将曲线、的极坐标方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）求弦AB的长.

已知函数．

（Ⅰ）若是的极值点，确定的值；

（Ⅱ）当时，，求实数的取值范围．

已知为抛物线上一点，点到直线的最小距离为．

（Ⅰ）求抛物线C的方程；

（Ⅱ）过点（1，0）作两条互相垂直的直线，与抛物线C分别交于，求四边形的面积的最小值．

如图的几何体中，．底面是正三角形，．四边形是矩形，且平面底面．

（Ⅰ）在上运动，当在何处时，有平面，并且说明理由；

（Ⅱ）当平面时，求二面角余弦值．

普通高中国家助学金，用于资助家庭困难的在校高中生.在本地，助学金分一等和二等两类，一等助学金每学期1250元，二等助学金每学期750元，并规定：属于农村建档立卡户的学生评一等助学金.某班有10名获得助学金的贫困学生，其中有3名属于农村建档立卡户，这10名学生中有4名获一等助学金，另6名获二等助学金.现从这10名学生中任选3名参加座谈会.

（Ⅰ）若事件A表示“选出的3名同学既有建档立卡户学生，又有非建档立卡户学生”，求A的概率；

（Ⅱ）设X为选出的3名同学一学期获助学金的总金额，求随机变量X的分布列和数学期望．

在△ ABC中，为锐角，角A、B、C的对边分别为、、，是外接圆半径，已知向量，且.

（Ⅰ）求角；

（Ⅱ）若，△ ABC的面积为，求的值.

已知是球面上的四点，且，若三棱锥的体积的最大值为，则球的体积为________________.

若是第二象限的角，且，则___________.

设变量x，y满足约束条件，则的最小值为_________.

若随机变量，且，则__________.

已知椭圆的两个焦点为，为椭圆上一点，.若的内切圆面积为，则椭圆的离心率为（   ）

A. B. C. D.