若a＞b，则不等式成立的是（ ）
A．a+c＜b+c
B．b-a＜0
C．
D．

已知点（x，y）在椭圆C：（a＞b＞0）的第一象限上运动．
（Ⅰ）求点的轨迹C₁的方程；
（Ⅱ）若把轨迹C₁的方程表达式记为y=f（x），且在内y=f（x）有最大值，试求椭圆C的离心率的取值范围．

如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形，∠BCD=120°，PC⊥平面ABCD，PC=a，E为PA的中点，O为底面对角线的交点；
（1）求证：平面EDB⊥平面ABCD；
（2）求二面角的正切值．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是正三角形，且平面PAD⊥底面ABCD
（1）求证：AB⊥平面PAD；
（2）求直线PC与底面ABCD所成角的大小；
（3）设AB=1，求点D到平面PBC的距离．

如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为1，点M在侧棱BB₁上．
（1）若BM=，求异面直线AM与BC所成的角；
（2）若AB₁⊥BC₁，求棱柱的高BB₁．

双曲线-=1（a＞0，b＞0）的离心率为，焦点到相应准线的距离为，求双曲线的方程．

已知抛物线的焦点在直线l：x-2y-4=0上，求抛物线的标准方程．

已知双曲线-y²=1的虚轴的上端点为B，过点B引直线l与双曲线的左支有两个不同的公共点，则直线l的斜率的取值范围是    ．

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是棱A₁B₁、A₁D₁的中点，则点B到平面AMN的距离是    ．

Rt△ABC的斜边AB在平面a内，且平面ABC和平面a所成二面角为60°，若直角边AC和平面a成角45°，则BC和平面a所成角为    ．

点P到点A（1，0）和直线x=-1的距离相等，且点P到直线y=x的距离等于，这样的点P的个数为    ．

已知点P是椭圆：+=1（x≠0，y≠0）上的动点，F₁，F₂是椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F₁PF₂的角平分线上一点，且•=0，则|OM|的取值范围是（ ）
A．[0，3）
B．（0，2）
C．[2，3）
D．[0，4]

已知a、b是一对异面直线，且a、b成60°角，则在过P点的直线中与a、b所成角均为60°的直线有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

PA垂直于△ABC所在的平面，若AB=AC=13，BC=10，PA=12，则P到BC的距离为（ ）
A．12
B．10
C．13
D．

下列命题：（1）各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱．
（2）对角面是全等的矩形的平行六面体是长方体．
（3）长方体一定是正四棱柱．
（4）相邻两侧面是矩形的棱柱是直棱柱．
其中正确命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

设x₁、x₂∈R，常数a＞0，定义运算“*”：x₁*x₂=（ x₁+x₂）²-（ x₁-x₂）²，若x≥0，则动点P（x，）的轨迹是（ ）
A．圆
B．椭圆的一部分
C．双曲线的一部分
D．抛物线的一部分

三棱锥A-BCD中，△ABC和△DBC是全等的正三角形，边长为2，且AD=1，则此三棱锥的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．

若二面角α-l-β为，直线m⊥α，则β所在平面内的直线与m所成角的取值范围是（ ）
A．（0，
B．[，
C．，
D．，

已知P是以F₁，F₂为焦点的椭圆上的一点，若PF₁⊥PF₂，tan∠PF₁F₂=，则此椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知平面α、β都垂直于平面γ，且α∩γ=α，β∩γ=b给出下列四个命题：
①若a⊥b，则α⊥β； ②若α∥b，则α∥β； ③若α⊥β，则a⊥b；④若α∥β，a∥b．
其中真命题的个数为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

若则2x+y的取值范围是（ ）
A．[，]
B．[-，]
C．[-，]
D．[-，]

双曲线-=1的两个焦点分别是F₁，F₂，双曲线上一点P到F₁的距离是12，则P到F₂的距离是（ ）
A．17
B．7
C．7或17
D．2或22

已知椭圆的两焦点为F₁（-2，0），F₂（2，0），P为椭圆上的一点，且|F₁F₂|是|PF₁|与|PF₂|的等差中项，该椭圆的方程是（ ）
A．+=1
B．+=1
C．+=1
D．+=1

已知数列{a_n}的前n项和S_n和通项a_n满足（q是常数且q＞0，q≠1，）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）当时，试证明a₁+a₂+…+a_n＜；
（3）设函数f（x）=log_qx，b_n=f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n），是否存在正整数m，使对任意n∈N^*都成立？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．

设{a_n}是等差数列，{b_n}是各项都为正数的等比数列，且a₁=b₁=1，a₃+b₅=21，a₅+b₃=13
（Ⅰ）求{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前n项和S_n．

已知数列{a_n}的前n项和S_n=2a_n+1．
（ I）求证：数列{a_n}是等比数列；（ II）求出数列{a_n}的通项公式．

地面上有一旗杆OP，如图，为了测得它的高度，在地面上选一基线AB，测得AB=20m，在A处测得点P的仰角为30°，在B处测得点P的仰角为45°，同时可测得∠AOB=30°，求旗杆的高度．

如图所示，某公园要在一块绿地的中央修建两个相同的矩形的池塘，每个面积为10000米²，池塘前方要留4米宽的走道，其余各方为2米宽的走道，问每个池塘的长宽各为多少米时占地总面积最少？

已知全集，求[_U（A∩B）．

给定，则使a₁+a₂+…+a_k为整数的最小正整数k的值是    ．

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