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满分5
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高中数学试题
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已知平面α、β都垂直于平面γ，且α∩γ=α，β∩γ=b给出下列四个命题： ①若a...
已知平面α、β都垂直于平面γ，且α∩γ=α，β∩γ=b给出下列四个命题：
①若a⊥b，则α⊥β； ②若α∥b，则α∥β； ③若α⊥β，则a⊥b；④若α∥β，a∥b．
其中真命题的个数为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
利用线面垂直的判定及面面垂直的判定判断出①对；通过面面平行的判定判断出②对；利用面面垂直的性质判断出③对；通过面面平行的性质判断出④对． 【解析】 对于①，因为平面β都垂直于平面γ，若a⊥b，β∩γ=b，所以b⊥β；又b⊂α，所以α⊥β；故①对； 对于②，因为若α∥b，α∩γ=α，β∩γ=b，所以a∥b，所以α∥β；故②对； 对于③，因为设α∩β=l，在l上任意取一点P，过P左PA⊥a，因为α⊥γ，所以PA⊥γ，同理，在β存在直线PB⊥γ，所以PB⊥a 所以a⊥β，所以a⊥b；所以③对； 对于④若α∥β，且α∩γ=α，β∩γ=b所以a∥b．所以④对； 故选A
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考点分析：
相关试题推荐
若
则2x+y的取值范围是（ ）
A．[
，
]
B．[-
，
]
C．[-
，
]
D．[-
，
]
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双曲线
-
=1的两个焦点分别是F
1
，F
2
，双曲线上一点P到F
1
的距离是12，则P到F
2
的距离是（ ）
A．17
B．7
C．7或17
D．2或22
查看答案
已知椭圆的两焦点为F
1
（-2，0），F
2
（2，0），P为椭圆上的一点，且|F
1
F
2
|是|PF
1
|与|PF
2
|的等差中项，该椭圆的方程是（ ）
A．
+
=1
B．
+
=1
C．
+
=1
D．
+
=1
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
和通项a
n
满足
（q是常数且q＞0，q≠1，）．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）当
时，试证明a
1
+a
2
+…+a
n
＜
；
（3）设函数f（x）=log
q
x，b
n
=f（a
1
）+f（a
2
）+…+f（a
n
），是否存在正整数m，使
对任意n∈N
*
都成立？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．
查看答案
设{a
n
}是等差数列，{b
n
}是各项都为正数的等比数列，且a
1
=b
1
=1，a
3
+b
5
=21，a
5
+b
3
=13
（Ⅰ）求{a
n
}、{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前n项和S
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（q是常数且q＞0，q≠1，）．
时，试证明a1+a2+…+an＜
；
对任意n∈N*都成立？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．
则2x+y的取值范围是（ ）
，
]
，
]
，
]
，
]
-
=1的两个焦点分别是F1，F2，双曲线上一点P到F1的距离是12，则P到F2的距离是（ ）
+
=1
+
=1
+
=1
+
=1
的前n项和Sn．