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若则2x+y的取值范围是( ) A.[,] B.[-,] C.[-,] D.[-...

manfen5.com 满分网则2x+y的取值范围是( )
A.[manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网]
B.[-manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网]
C.[-manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网]
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先画出可行域,将目标函数变形,画出目标函数对应的直线,再将直线平移由图求出函数值的范围. 【解析】 画出可行域,如图阴影部分. 将z=2x+y变形得y=-2x+z,画出对应的直线, 由⇒A(-,) 由图知当直线过A(-,)时,z最小为-; 由⇒x2+(z-2x)2=1, ⇒5x2-4zx+z2-1=0,由△=0得z=±, 当直线与半圆相切时时,z最大为, 所以z的取值范围是[-,], 故选C.
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